Вариационное исчисление. Лекция 5
Лекция- Математика
Другие лекции курса
Комментарии
1:02:40 Сопряжённое пространство к векторному - это пространство линейных непрерывных функционалов L(f). Линейный оператор A на сопряжённом пространстве задаёт сопряжённый оператор A*: L → H=L(A f).
В Гильбертовом пространстве линейный непрерывный функционал есть скалярное произведение L(f)=, H(f)==. Отображение A* линейное и самосопряжённое h=A* g, A=A*, следовательно ===
P.S. Это дубль комментария с youtube, там он тоже виден, разблокирован.
1:02:40 Сопряжённое пространство к векторному - это пространство линейных непрерывных функционалов L(f). Линейный оператор A на сопряжённом пространстве задаёт сопряжённый оператор A*: L → H=L(A f).
В Гильбертовом пространстве линейный непрерывный функционал есть скалярное произведение L(f)=(f, g), H(f)=(A f, g)=(f, h). Отображение A* линейное и самосопряжённое h=A* g, A=A*, следовательно (A f, g)=(f, h)=(f, A* g)=(f, A g)