Математический анализ. Лекция 41

38:00 Наверно не G является многообразием, а f(G)? Шары Bn с центрами в x мы берём в области G и отображаем на них окрестности многообразия f(U(x))=Wx при помощи гомеоморфизмов f^-1(Wx).

51:30 P идентичное отображение только на образе A(R^d)=L, для пространства R^m не идентичное отображение, также как для дифференциала df(u, *), только для df(u0, *)=A оно идентичное.
55:30 Имелось в виду карта (Θ(B(z0,ρ)), P) с гомеоморфизмом P.