Математический анализ. Лекция 92

1:13:20 Оценка для меры ||Fr||=∫|U(r·exp(iθ))|dθ=∫d|μ_r(θ)|=sup_{max|f(θ)|≤1}∫f(θ)dμ_r(θ)=sup_{max|f(θ)|≤1}∫f(θ)U(r·exp(iθ))dθ=sup_{max|f(θ)|≤1}∫f(θ)(∫Pr(θ−t)dμ(t))dθ=sup_{max|f(θ)|≤1}∫∫f(θ+t)Pr(θ)dθdμ(t)≤sup_{max|f(θ)|≤1}∫∫|f(θ+t)|·Pr(θ)dθd|μ(t)|≤∫(∫Pr(θ)dθ)d|μ(t)|=∫d|μ(t)|=Var(μ) < +∞