Характеристические классы и перечисление особенностей. Лекция 1

Представленный курс лекций можно рассматривать как практическое введение в теорию характеристических классов с приложениями к перечислительной проективной геометрии. Классическая перечислительная геометрия, произошедшая из исчисления Шуберта, занимается подсчетом количеств геометрических объектов (многообразий, конфигураций, отображений и т.п.) с предписанными вырождениями в полном семействе объектов. В лекциях мы приведем подход к такого рода задачам, основанный на принципе существования универсальных многочленов Тома, связанных с локальными особенностями, а также их аналогов для мультиособенностей. Эффективность такого подхода к задачам исчислительной геометрии достигается благодаря его универсальности и большому разнообразию методов.