Мальчик решил в воскресенье закончить чтение книги, сходить в музей или кино, а если будет хорошая погода – пойти на реку выкупаться. В каком случае можно сказать, что решение мальчика не выполнено? Запишите формулу истинную тогда и только тогда, когда решение мальчика не выполнено (отрицания должны содержаться лишь в простых высказываниях).
Обозначим высказывания о действиях мальчика и событиях в воскресенье символами:
A - "закончил чтение книги"
B - "сходил в музей"
C - "сходил в кино"
D - "была хорошая погода"
E - "ходил купаться"
Решение мальчика выполнено, если истинно выражение
A & (B v C) & (D -> E)
Решение мальчика НЕ выполнено, если истинно отрицание:
!(A & (B v C) & (D -> E))
Поскольку D -> E = !D v E, то
!(A & (B v C) & (D -> E)) = !A v (!B & !C) v !(!D v E) = !A v (!B & !C) v (D & !E).
Выражая результат на естественном языке: решение мальчика не выполнено, если он не закончил чтение книги, или он не сходил ни в музей, ни в кино, или при хорошей погоде не пошел купаться.