Правда ли, что математик ‘это сделает лучше’?
В курсе по Математической логике невозможно не уделить должного внимания математике: целям ее изучения, отношению к математике и применению математических знаний для развития науки в целом.
Согласны ли вы с мнением Гуго Штейнгауза, что человек, владеющий стилем и методом мышления, почерпнутым при творческом изучении математики, будет и в своей области работать лучше?
Если вам знакомы примеры практической пользы от математики или пользы «чистой» математики, если вы сталкивались лично или где-то читали об этом, предлагаем поделиться ими с другими слушателями в этом форуме.
С мнением Штейнгауза согласен.
.
О "чистой" математике говорится в лекции 2.
С мнением Штейнгауза не совсем согласен. Мне кажется, в математике главное - это упорство, стремление решить интересующую задачу. а не какой-то особый творческий подход. А это качество нужно в любой профессии. Кроме того, математики, как писал не менее известный математик Харди, - это обычные люди, которые не отличаются ни быстротой мышления, ни особыми способностями.
Математик это, на мой взгляд, в первую очередь стиль, методология мышления. Решение практических задач, с использованием указанной методологии зачастую более продуктивно, хотя не всегда. Что, учитывая категоричность заявления, не позволяет с ним согласиться.
Согласен с мнением Штейнгауза.
На мой взгляд математика оказывает достаточно сильную помощь в обучение мышлению вообще. Кроме того это не только работа с конкретными данными, но и с исключительно абстрактными вещами. А абстрактное мышление позволяет проще переходить от одной деятельности к другой, к тому же есть примеры, когда люди с математическим образованием добивались успехов в других областях деятельности.
Я согласна с мнением Штейнгауза.
Человек, способный найти точное, осмысленное и доказуемое решение той или иной задачи (область прикладной математики это или публичное выступление), вполне может реализовать себя как дальновидный политик, блистательный оратор, олимпийский чемпион.
Учителю средней школы с математическим образованием и складом ума ("математик от Бога"), проще, на мой взгляд, разрешить не только трудности математических внутри программных задач в учебнике, но и помочь разобраться многим ученикам в большинстве запутанных жизненных ситуаций, донести до окружающих важность порядка и дисциплины на понятном четком и незамысловатом языке.
Порой всем нам нужно искать в окружающих нас сложностях простое и верное решение...
Я лишь частично согласен с мнением Штейнгауза. Кроме Г.Д. Штейнгауза еще Л. Н.Толстой (судя по всему, раньше Штейнгауза) писал:
А вот с чем я не согласен конкретно. Во-первых, не нужно путать математику с математической логикой - это разное.
Известный российский логик П. С. Порецкий точно подметил, что математическая логика по предмету своему есть логика, а по методу - математика.
Во-вторых, логика и математика в процессе обучения математике взаимодействуют неизбежно. Математическая логика является инструментом в изучении математики.
Так что, важны и классическая логика, и математика.
Хочу оспорить одно из ваших высказываний. В лекции как раз и рассказано, что математика и математическая логика - это не одно и тоже. Что логика, математика и математическая логика - это науки, которые развиваются самостоятельно, при этом развивая и дополняя друг друга.
А вот с последним высказыванием можно согласиться.
Я ответил исходя из описания вопроса. В нем математическая логика (обоснованность математики) уходит на второй план, а все внимание акцентировано на математике. Вот я и показал в своем ответе, что на самом деле за таким мышлением скрывается классическая логика.
Например, геометрия - это часть математики. В ней немного аксиоматики и очень много логики. И логика в геометрии была заметна задолго до появления символической логики.
владеть математическим стилем и методом мышления можно научить каждого это вопрос времени и воспитания и лежит в плоскости психологии.
степень воспитания другой вопрос зависящий от- усидчивости отвлекающих факторов потраченного времени доступности знаний и их понятности.
Математика учит все раскладывать по полочкам, анализировать, четкости. Это способствует лучшему пониманию многих вопросов, но ставит в тупик то, что связано с водолитием...
Да, это утверждение скорей ситуативно. Для многих профессий оно справедливо. Но вряд ли математически продвинутый художник, даже используя выкладки фрактальной геометрии, сможет создать произведения которые будут цениться выше произведений Пабло Пикассо.
Но для таких экономических профессий, представителем который я являюсь, математика, конечно же, необходима. И хорошее знание математики дает много преимуществ логистам, менеджмерам, бизнес-аналитикам, маркетологам и т.д.
Я полностью согласна с мнением Штейнгауза, польза математики в развитии мышления огромна, именно эта наука способствует развитию абстрактного мышления, следовательно люди с высоко развитым мышлением и в других областях знаний будут успешны.
Гуго Дионисий Штейнгауз (1887-1972) - польский ученый, один из основоположников Львовской математической школы - в своем высказывании прав отчасти.
Прав он в том, что на собственном примере смог доказать: владение методом и стилем мышления, почерпнутым при творческом изучении математики, сделали Гуго в своей области лучшим.
Я думаю, что для ХХ века узкая специализация была важна для карьерной лестницы, но в ХХ! веке этого уже мало! Математику, как и гуманитарию, просто необходимо владеть широким кругозором, полнотой информации не только в своей области, но и диаметрально противоположной. Поэтому очень важно для успешной социализации личности, как в учебе, так и на работе, так и в личной жизни - широкий диапазон владения и использования информации, применение добытых знаний к конкретной жизненной ситуации.
Немного критики в адрес математиков.
Основная задача математики - научить методам исчисления.
Полезно это или вредно? Практика показывает, что не редко эти знания вредны. Банально просто, человек начинает решать задачи сложными методами, когда достаточно простых, при этом напрочь забывая о логике. Один из примеров я уже приводил, но удалил - велосипедисты и муха. Наиболее ярко это заметно в системном анализе и физике.
Математическая логика, если говорить упрощенно, это не что иное, как методы исчисления в логике.
Биологи, медики, юристы, филологи - им методы исчисления особо не нужны, но без знания логики они не смогут работать.
Не могу согласиться, что человек зная более сложные методы начинает только их и применять. Математик сначала оценивает задачу со всех сторон, а потом выбирает самый рациональный путь из всех тех, которые видит. Могу привести в пример знакомого математика, который решая задачу сначала думает о том, как сделать это с помощью каких-либо простых и базовых средств, и только если это не выходит применяет более сложные.
Математика и логика друг друга не исключают.
Смотрите выше.
Я считаю, что наука (учёные) создаёт краткие описания мира, а инженерия (инженеры) создаёт артефакты, пользуясь кратикими описаниями мира. Сам я являюсь инженером с некоторым опытом проведения исследования в прикладной науке. На мой взгляд, существует два основных подхода к создание нового артефакта или краткого описания мира: сверху-вниз, в котором из общих концепций выводятся нечто; и снизу-вверх, в котором из множества частных примеров выводится нечто общее.
В обоих случаях желательно глубокое понимание области знания, в которой идёт работа, и результат может быть получен и без математического оформления задачи; однако, подобная работа предполагает сильную субъективность, а следовательно слабую повторяемость. Выведение иррационального мышления в рациональное поле, выбор подходящего математического формализма, оформление задачи и размышлений в этом формализме, позволяет поменять субъективность на объективность, повысить повторяемость. Помимо этого, создание математическое модели, в которой "все ходы записаны", позволяет позволяет открыть задачу сильному уанализу, тем самым преодолевая человеческие ограничения в когнитивной деятельности. Немаловажным считаю и то, что для большинства математических формализом существуют вычислительные (компьютерные) инструменты, что позволяет проводить множество виртуальных (компьютерных) экспериментов, ещё более повышая продуктивность учёного и инженера.
Для некоторых задач вычислительные инструменты уже настолько развиты, что знание их компьютёрной начинки (основаной на математических формализмах) уже не играет ключевой роль; однако, понимание лежащей "снизу" математики не мешает. Для других задач, поиска решения новых задач, и уж тем более для совершенствования инструментов, знание соответствующих математических формализмови умение ими пользоваться, необходимо. Таким образом, я считаю, что знание предметной области, соответствующих математических формализмов, и умение ставить вычислительные эксперименты, идут рука об руку.