Спасибо за Вашу внимательность. Мы внимательно ознакомились с Вашими замечаниями и всё исправили.
Поскольку курс разрабатывался достаточно долго, обозначения получились разные. Мы постарались всё подвести под общий знаменатель. Хотя изначально было видно, где необходима кириллица, а где- латиница, для лаконичности была выбрана общепринятая система обозначения латинскими буквами.
Вы спрашивали о том, почему в лекции возводят в квадрат числа после запятой, а не всё число целиком.
Вы можете легко убедиться, что разницы между возведением в квадрат всего числа и возведением в квадрат его дробной части нет. Конечно, более распространён вариант, когда в квадрат возводят всё число, но в данном случае преподаватель хотел показать менее распространённый вариант, чтобы вы могли познакомиться с альтернативными формами записи.
Так же у Вас возник вопрос про запись числа 7 в двоичной системе. Вы хотели узнать о том, почему опускается ноль.
Ответ лежит на поверхности. Этот ноль не имеет никакой смысловой нагрузки. Перед любым числом мы имеем право поставить любое количество нулей и от того число не изменится. Если Вы увидите запись 00000007 и 7, вы будете понимать, что речь идёт об одном и то же числе, однако в первом случае написано много лишних нулей. У каждого числа есть значащие цифры. В приведённом примере значащей цифрой является только цифра 7. Нулей слева можно приписать любое количество, от этого значение не поменяется. Аналогично в двоичной системе. Есть нули, опускать которые нельзя, а есть такие, которые можно. Вы спрашиваете почему число 7 в двоичной не записали 0111, но так же можно спросить о том, почему мы не написали 00000111. В данном случае все нули незначащие. Число мы читаем справа налево, т.е. самая правая цифра соответствует нулевому разряду. Это похоже на десятичную систему: когда перед нами число 23, мы понимаем, что в нём 2 десятка и 3 единицы.
Надеюсь, я ответил на ваш вопрос. Если же у вас остались ещё какие то вопросы, или появятся новые, пишите - и мы постараемся на них ответить.
В 6-м вопросе итогового теста явно опечатка в первой дроби, в противном случае ни один ответ не подходит. Судя по тому, что в качестве верного ответа показывает 7, предположу, что опечатка в знаменателе. Сумма кубов в числителе раскладывается на произведение суммы элементов на неполный квадрат разности (x+2)(x^2-2x+4), а в знаменателе стоит неполный квадрат суммы (x^2+2x+4), сократить первую дробь в нынешнем виде невозможно, а приведение к общему знаменателю очевидно не приводит к указанному ответу.
Кнопка сохранить нужна, если Вы не уверены в ответе и хотите над нам подумать. Вы выбираете ответ, который Вам кажется предварительно верным, а потом нажимаете кнопку сохранить. Тогда при повторной загрузке страницы курса у Вас будет выделен один из ответов.
Чтобы ответ был засчитан, нужно нажать кнопку "Проверить". При этом не важно, нажимали ли Вы до этого кнопку сохранить.
Линейная алгебра и аналитическая геометрия Тест по первой главе Вопрос 6
Неверный знак в условии х2 +2х+4, а должно быть х2 - 2х+4 иначе не сократится с формулой кубов в числителе дроби. Ответ с исправленным минусом признан системой верным.
Спасибо за Вашу внимательность. Действительно эта опечатка закралась в курс. На данную опечатку уже обращали наше внимание, однако правку смогли внести только сейчас. Надеюсь, что больше проблем с задание 6 не возникнет.
В вопросах по самопроверке раздел "1.1 Основы математических знаний" в вопросе 3 "Какие бывают интервалы?" при проверке галочка ставится только у одного верного ответа, а надо бы у всех верных, как при нажатии кнопки "Показать ответ".
Если Вы про галочку слева- то она не отмечает правильные ответы. Она показывает, что Вы, в целом, верно выполнили задание. Потому на одно задание выделяется только одна галочка (слева).
Ошибка в ответе. В первом задании теста 1ой главы предлагется проверить число
((6 + 4*(2)^0.5)^0.5)+ ((6 - 4*(2)^0.5)^0.5) на рациональнсть. Но оно является корнем уравнения x^4 + 24*x^2 + 2^7 = 0. Следовательно, если оно рационально, то оно чётно. Но оно не может быть четно, т.к. тогда (6+4*(2)^1/2) должно делиться на 4 без остатка - что неверно. Поэтому число иррациональное. Хотя правильный ответ, предлагаемый системой, иной.
Почему Вы считаете, что заданное число является решением уравнения x^4 + 24*x^2 + 2^7 = 0. Все корни данного уравнения, которое Вы предложили, принадлежат множеству комплексных чисел. У Вас ошибка в составлении многочлена.
Обозначим через X=((6 + 4*(2)^0.5)^0.5)+ ((6 - 4*(2)^0.5)^0.5). Будем возводить это уравнение в квадрат, до тех пор пока не избавимся от всех радикалов.
P.S. если число X рационально, то X в любой степени тоже рационально, т.к. множество рациональных чисел замкнуто относительно умножения.
Комплексные числа - это надмнжество действительных чисел. Поэтому из вашего утверждения, что корни принадлежат комплексным числам ничего не следует.
P.S. ранее я ссылался на многочлен с "+" перед 24*X^2, но это не меняет суть доказательства, потому что и у этого многочлена если корни рациональны, то они являются делителем числа 128. (ссылка на теорему https://www.lektorium.tv/oshibki-i-opechatki-7#comment-10137)
В третьей строчке под знаком квадратного корня получается 4. Этим вы и воспользовались потом в 6 строке. Зачем вы еще раз возводите во вторую степень? В 4 строке, когда вы возводите во вторую степень, слева может быть отрицательное число, и тогда возведение во вторую степень теряет смысл. Т.о. вы можете доказать, что 4 равно 5...
Так же, если Вам не сложно, я бы попросил не афишировать правильные ответы:)
Всё же, возможно, есть те, такая информация может быть сюрпризом, а команда создателей курса, поверьте, вполне компетентна, чтобы знать верные ответы. Хотя и случаются опечатки. В свою очередь мы стараемся устранить их максимально оперативно.
Добрый день В итоговом тесте по теме 2 Вопрос 11. Мне кажется, что вектора лучше обозначать не заглавными латинскими буквами) Маленькие жирные вполне подойдут, если есть проблемы с написанием стрелочки сверху. Ну и та же проблема в 12, 13 вопросах
В вопросах для самопроверки к теме 2.1. в 4-м вопросе, если мы опеределяем ограниченную функцию как ограниченную сверху и снизу, то верен только один ответ. Либо формулировка вопроса не совсем корректна.
Во втором итоговом тесте задание 13 уточните, что нужно найти косинус угла или угол, и в какой форме давать ответ, если найти косинус, то причем здесь пи в вашем ответе например. Ведь косинус это число, а углы это градусы и радианы.
Здравствуйте! В итоговом тесте по четвертой главе, во втором вопросе один из вариантов ответов должен быть x=pi/2 +pi*k,а там x=pi/2+ 2pi*k??? или это я что-то неверно решила
Обратите внимание: некоторые ответы требуют набора формул.Что то вида a>b и т д.
И оказывается, что проверка ответа у вас настроена в одних примерах только на латиницу, а в других только на кириллицу.
Например различают 'а' и 'a' - это разные буквы :).
Определитесь пожалуйста, какими буквами набирать в ответах формулы, и оповестите об этом заранее специально!
Вопрос 2. Третий ответ неверен
Вопрос 3. Наверное деление на x^2+2. Иначе все ответы неверны
Вопрос 5. Не разложить, а вычислить
Вопрос 7. Наверное : а не *. Иначе все ответы неверны
Вопрос 9. Ответ неверен
Уважаемый Александр!
Спасибо за Вашу внимательность. Мы внимательно ознакомились с Вашими замечаниями и всё исправили.
Поскольку курс разрабатывался достаточно долго, обозначения получились разные. Мы постарались всё подвести под общий знаменатель. Хотя изначально было видно, где необходима кириллица, а где- латиница, для лаконичности была выбрана общепринятая система обозначения латинскими буквами.
Все остальные замечания так же были исправлены.
Спасибо за помощь!
Вопрос 2.2: SQR(7)-SQR(2)=(7-2)/(SQR(7)+SQR(2))>(7-2)/(SQR(8)+SQR(2))=5/(3SQR(2) Возведём в квадрат: 25/18 очевидно > 1^2 У вас этот ответ неверен!
Вопрос 4: (x+1)(x-1)(x+2)=(x^2-1)(x+2)=x^3+2x^2-x-2 - но такого ответа нет!!!
Уважаемый Psichka!
Спасибо за Ваши замечания. Все опечатки были устранены.
Спасибо за помощь!
Проценты и прогрессии, 1 вопрос - нет верного ответа
Алгебраические уравнения и неравенства, 1 и 3 вопрос - нет верного ответа
Здравствуйте!
Спасибо за Вашу внимательность! Все замечания устранены.
Спасибо за помощь!
Алгебраические неравенства, вопрос 2-3 - нет верного ответа
Здравствуйте!
Спасибо за Ваше замечание. Все недочёты устранены.
Спасибо за помощь!
Тема начала алгебры вопрос 3. Правильный ответ - степень многочлена... (говорится в видео), но данный ответ считается неверным
Здравствуйте!
Спасибо за Ваше замечание. Вы правы, что лектор говорит именно степень многочлена и потому ответ был скорректирован.
Из 1.1. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ
Почему возводят в квадрат числа после запятой, а не всё число целиком?
Из 1.1. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ
Преподаватель говорит, что 7 в 2-ой системе = 111. Однако, 7 в 2-ой системе = 0111.
Почему нуль опускается в данном случае?
Здравствуйте!
Спасибо за ваш интерес к этому курсу.
Вы спрашивали о том, почему в лекции возводят в квадрат числа после запятой, а не всё число целиком.
Вы можете легко убедиться, что разницы между возведением в квадрат всего числа и возведением в квадрат его дробной части нет. Конечно, более распространён вариант, когда в квадрат возводят всё число, но в данном случае преподаватель хотел показать менее распространённый вариант, чтобы вы могли познакомиться с альтернативными формами записи.
Так же у Вас возник вопрос про запись числа 7 в двоичной системе. Вы хотели узнать о том, почему опускается ноль.
Ответ лежит на поверхности. Этот ноль не имеет никакой смысловой нагрузки. Перед любым числом мы имеем право поставить любое количество нулей и от того число не изменится. Если Вы увидите запись 00000007 и 7, вы будете понимать, что речь идёт об одном и то же числе, однако в первом случае написано много лишних нулей. У каждого числа есть значащие цифры. В приведённом примере значащей цифрой является только цифра 7. Нулей слева можно приписать любое количество, от этого значение не поменяется. Аналогично в двоичной системе. Есть нули, опускать которые нельзя, а есть такие, которые можно. Вы спрашиваете почему число 7 в двоичной не записали 0111, но так же можно спросить о том, почему мы не написали 00000111. В данном случае все нули незначащие. Число мы читаем справа налево, т.е. самая правая цифра соответствует нулевому разряду. Это похоже на десятичную систему: когда перед нами число 23, мы понимаем, что в нём 2 десятка и 3 единицы.
Надеюсь, я ответил на ваш вопрос. Если же у вас остались ещё какие то вопросы, или появятся новые, пишите - и мы постараемся на них ответить.
"Вы можете легко убедиться, что разницы между возведением в квадрат всего числа и возведением в квадрат его дробной части нет"
Разве?
(0.2)^2 = 0.2*0.2 = 0.04
0.(2)^2 = 0.4
Результаты не совпадают. Или я что-то не так понял?
Вы не так поняли. 2 стоит перед запятой и значит не просто 2, а именно 2*10-1.
В 6-м вопросе итогового теста явно опечатка в первой дроби, в противном случае ни один ответ не подходит. Судя по тому, что в качестве верного ответа показывает 7, предположу, что опечатка в знаменателе. Сумма кубов в числителе раскладывается на произведение суммы элементов на неполный квадрат разности (x+2)(x^2-2x+4), а в знаменателе стоит неполный квадрат суммы (x^2+2x+4), сократить первую дробь в нынешнем виде невозможно, а приведение к общему знаменателю очевидно не приводит к указанному ответу.
Здравствуйте!
Спасибо. Действительно, хотелось сократить обе дроби, но вышла опечатка. Спасибо за Вашу внимательность!
обязательно нужно нажимать кнопку сохранить ответ? если я это не сделала мои ответы не засчитались как правильные?
Здравствуйте!
Кнопка сохранить нужна, если Вы не уверены в ответе и хотите над нам подумать. Вы выбираете ответ, который Вам кажется предварительно верным, а потом нажимаете кнопку сохранить. Тогда при повторной загрузке страницы курса у Вас будет выделен один из ответов.
Чтобы ответ был засчитан, нужно нажать кнопку "Проверить". При этом не важно, нажимали ли Вы до этого кнопку сохранить.
https://www.lektorium.tv/mooc/courses/course-v1:SPBSPU+LAAG+2015_05/cour...
Здравствуйте!
Спасибо за Вашу внимательность. Действительно эта опечатка закралась в курс. На данную опечатку уже обращали наше внимание, однако правку смогли внести только сейчас. Надеюсь, что больше проблем с задание 6 не возникнет.
Спасибо за помощь.
Здравствуйте.
В вопросах по самопроверке раздел "1.1 Основы математических знаний" в вопросе 3 "Какие бывают интервалы?" при проверке галочка ставится только у одного верного ответа, а надо бы у всех верных, как при нажатии кнопки "Показать ответ".
Здравствуйте, Андрей!
Если Вы про галочку слева- то она не отмечает правильные ответы. Она показывает, что Вы, в целом, верно выполнили задание. Потому на одно задание выделяется только одна галочка (слева).
В ответе 12:
Ответ "Степень полинома" разве тоже не будет правильным ответом? Валерий Антонов упомянул про полином на 3:38
Мы добавили вариант ответа "Степень полинома"
Спасибо за внимательность
Ошибка в ответе. В первом задании теста 1ой главы предлагется проверить число
((6 + 4*(2)^0.5)^0.5)+ ((6 - 4*(2)^0.5)^0.5) на рациональнсть. Но оно является корнем уравнения x^4 + 24*x^2 + 2^7 = 0. Следовательно, если оно рационально, то оно чётно. Но оно не может быть четно, т.к. тогда (6+4*(2)^1/2) должно делиться на 4 без остатка - что неверно. Поэтому число иррациональное. Хотя правильный ответ, предлагаемый системой, иной.
не все рациональные числа ЧЕТНЫЕ!!! формулы сокращенного умножения вспомните
Уважаемый, MRR, я просто не расписывал свое доказательство полностью. В данном случае это была энтимема и для заключения, что число четное я пользовался теоремой с которой вы можете ознакомиться здесь: http://www.mathematics.ru/courses/algebra/content/chapter2/section1/para...
В обсуждаемой задаче, если существуют рациональные корни, то все они сравнимы по модулю 2.
Уважаемый Анонимус!
Почему Вы считаете, что заданное число является решением уравнения x^4 + 24*x^2 + 2^7 = 0. Все корни данного уравнения, которое Вы предложили, принадлежат множеству комплексных чисел. У Вас ошибка в составлении многочлена.
Объясняю откуда взялся многочлен.
Обозначим через X=((6 + 4*(2)^0.5)^0.5)+ ((6 - 4*(2)^0.5)^0.5). Будем возводить это уравнение в квадрат, до тех пор пока не избавимся от всех радикалов.
P.S. если число X рационально, то X в любой степени тоже рационально, т.к. множество рациональных чисел замкнуто относительно умножения.
Комплексные числа - это надмнжество действительных чисел. Поэтому из вашего утверждения, что корни принадлежат комплексным числам ничего не следует.
Уважаемый Анонимус!
У Вас ошибка при составлении многочлена!
Не могли бы вы указать в каком месте?
P.S. ранее я ссылался на многочлен с "+" перед 24*X^2, но это не меняет суть доказательства, потому что и у этого многочлена если корни рациональны, то они являются делителем числа 128. (ссылка на теорему https://www.lektorium.tv/oshibki-i-opechatki-7#comment-10137)
В третьей строчке под знаком квадратного корня получается 4. Этим вы и воспользовались потом в 6 строке. Зачем вы еще раз возводите во вторую степень? В 4 строке, когда вы возводите во вторую степень, слева может быть отрицательное число, и тогда возведение во вторую степень теряет смысл. Т.о. вы можете доказать, что 4 равно 5...
проверьте, пожалуйста, условия трех последних заданий в итоговом тесте 2
Здравствуйте!
Спасибо за Ваше замечание. Действительно, эти задания требуют доработки. В скором времени Всё будет исправлено.
Здравствуйте!
В вопросах для самопроверки к теме 2.2 в первом вопросе правильный ответ наверно указан.
Да, Вы правы. Ответ исправлен!
Так же, если Вам не сложно, я бы попросил не афишировать правильные ответы:)
Всё же, возможно, есть те, такая информация может быть сюрпризом, а команда создателей курса, поверьте, вполне компетентна, чтобы знать верные ответы. Хотя и случаются опечатки. В свою очередь мы стараемся устранить их максимально оперативно.
Добрый день В итоговом тесте по теме 2 Вопрос 11. Мне кажется, что вектора лучше обозначать не заглавными латинскими буквами) Маленькие жирные вполне подойдут, если есть проблемы с написанием стрелочки сверху. Ну и та же проблема в 12, 13 вопросах
И в 13 вопросе опечатка в слове УГОЛА
Спасибо за Ваше замечание!
В самое ближайшее время мы постараемся выставить стрелочки.
Опечатку исправили.
В вопросах для самопроверки к теме 2.1. в 4-м вопросе, если мы опеределяем ограниченную функцию как ограниченную сверху и снизу, то верен только один ответ. Либо формулировка вопроса не совсем корректна.
Во втором итоговом тесте задание 13 уточните, что нужно найти косинус угла или угол, и в какой форме давать ответ, если найти косинус, то причем здесь пи в вашем ответе например. Ведь косинус это число, а углы это градусы и радианы.
там косинус )
В вопросах для самопроверки к модулю 3.5 во 2 вопросе опечатка. надо написать у^2 = x
Спасибо! Исправлено)
Здравствуйте! В тесте к 3ей главе в 6 вопросе один и тот же вариант ответа повторяется!!! Из-за этого выдаёт ошибку...
Здравствуйте!
Действительно в этом задании была подобная опечатка. Она уже устранена. Спасибо за Вашу внимательность!
Здравствуйте! В итоговом тесте по четвертой главе, во втором вопросе один из вариантов ответов должен быть x=pi/2 +pi*k,а там x=pi/2+ 2pi*k??? или это я что-то неверно решила
Здравствуйте, Юлия!
На случай сомнений были добавлены ещё несколько вариантов ответов)
Страницы