x+y+z=6 -уравнение плоскости, проходящей через точки с координатами (6,0,0); (0,6,0); (0,0,6).
x^2+y^2+z^2 -квадрат расстояния от точки на плоскости до начала координат.
Расстояние от точки до плоскости можно вычислить по формуле, либо как высоту пирамиды ( через объём). Как раз квадрат этого кратчайшего расстояния и равен 12, в остальных случаях получаем строгое неравенство.
Решение рассматривала бы в пространстве.
x+y+z=6 -уравнение плоскости, проходящей через точки с координатами (6,0,0); (0,6,0); (0,0,6).
x^2+y^2+z^2 -квадрат расстояния от точки на плоскости до начала координат.
Расстояние от точки до плоскости можно вычислить по формуле, либо как высоту пирамиды ( через объём). Как раз квадрат этого кратчайшего расстояния и равен 12, в остальных случаях получаем строгое неравенство.