Поясните, пожалуйста, ответ на вопросы 2 (пятая неделя).
Вопрос. Если b – простое число, то множество решений уравнения ax = 1 в кольце остатков по модулю b не пусто.
Ответ. Всегда верно.
Множество решений не пусто, это значит, что решения существуют? А как тогда насчёт уравнения вида: ax-by=1, при b=3 - простое число, a=6 - составное число, решений это уравнение не имеет, ведь так?
Согласен. Решение существует, если a и b взаимно просты. Из простоты b не следует взаимная простота a и b. И пояснения к вопросам 1, 2 и 3 тоже получаются некорректными.