Уважаемые слушатели, предлагаем вам высказать свою точку зрения о том, какой минерал изображен на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия».
Уважаемые слушатели, предлагаем вам высказать свою точку зрения о том, какой минерал изображен на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия».
Вот смотрю я смотрю...и отчетливо вижу тетрагонтритетраэдр (кубическая сингония)...вроде верно про себя проговорил и написал)...и почему то я отчетливо вижу Пирит..причем не только по форме, но и по смыслу...ведь Пирит -
Ведь Пирит - в истории был одним из источников ингредиентов философского камня, как аллегория тщетности его создания и получения в алхимии. Но думаю тут еще более глубоко можно "копнуть"
1. Пирит известен с самого начала человеческой цивилизации - первый камень "добывающий огонь". обладает свойством давать искры при ударе, за что и получил свое название: в переводе с греческого "pyrites lithos" - камень, высекающий огонь.
2. Пирит как я уже указал - один из основных и таинственных компонентов. Пирит издревле использовался как сильный магический инструмент. В Средневековье его любили алхимики.
Любопытный факт: В средневековой Европе пирит был широко распространен под названием "альпийский алмаз", особенно пришелся он по душе французской знати. Из минерала изготавливали браслеты, корпуса для часов, обувные пряжки и ручки зонтиков от солнца.
3. Кристалл пирита - это образ того, что является целью для любого алхимика. В дни жизни Альбрехта, в эпоху позднего Средневековья, мастерство ремесленника оценивалось по искусству создания шара, а высшая степень интеллектуальных познаний или абсолютно ученого человека принадлежала тому, кто знал теорему ученого Ибн Сины о сумме углов многоугольника. С этим законом был знаком и сам Альбрехт Дюрер. "Меланхолия" показывает зрителю кристалл. Он и есть многоугольная фигура, представляющая теорему известного ученого. Причем именно многообразие правильных форм пирита и является краеугольным камнем и "живым" пособием для изучения углов многоугольника. На гравюре также - неподалеку лежит инструмент геолога, показывающий, что такой камень можно добыть не алхимическим путем, а более естественным.
Пирит долго время был, и даже сегодня остается одним из ключевых компонентов для приготовления золотой краски в живописи.
Касаемо лечебных свойств Пирита, внимание - В пepвyю oчepeдь — этo лekapcтвo oт дeпpeccии, нepвнoгo иcтoщeния, пpeoдoлeния жизнeнных нeyдaч. Лекарство от депрессии (и как следствие часто от меланхолии, апатии).
Ну конечно и - много доводов есть в гугле по Дюреру, я лишь привел свои доводы выверенные из выводов сделанных после анализа гравюры + мое увлечение алхимией эзотерикой)
Опять-таки у пирита есть еще одно свойство считавшееся мистическим и уникальным, что и отчасти и послужило такой любви к нему как к алхимическому элементу, минералу с четким гранями, наглядному пособию - и то самое уникальное - в горных породах осадочного типа пирит нередко замещает останки животных и растений. В результате образуются уникальные окаменелости: фрагменты древесины, раковины. В истории описан случай, произошедший в XIII в. в Швеции, когда пирит полностью заместил тело погибшего в шахте рудокопа. Весь процесс занял около 60 лет.
Уважаемый Скиф, Вами приведён совершенно замечательный обзор разнообразных сведений. Прошу подумать над категорией симметрии кристаллов пирита и симметрией изображенного кристалла. И позвольте поставить под сомнение то высказывание, что пирит долгое время был основой для золотой краски. Порошок пирита серый, а совсем не "золотой", и само соединение весьма неустойчиво к процессам окисления-"ржавеет".
Я имел ввиду не порошок, а именно мелкая пиритовая крошка, принцип как сегодня деают всякие картинки из каменной крошки, в Средневековье именно так пирит и использовался.
По поводу Симметрии - Форма монолита, изображённого Дюрером, является предметом незаконченных академических дебатов. Существует гипотеза, что это усеченный куб, но большинство источников согласны, что это усечение ромбоэдра. еще пишут, что там лицо изображено нечеткое) возможно вполне что его собственное, нет ни одного художника, чья бы автобиография в портретах была бы так много и часто изображена)
А вообще в одном из источнико нашел любопытную инфу - огромный многогранник неправильной формы. Совсем недавно, заинтересовавшись гравюрой Дюрера, минералоги определили — это кристалл плавикового шпата. Такие находили в горных разработках под Нюрнбергом.
Дюреру причудливое создание природы показалось таинственным. Он решил, что так же будет воспринимать его и зритель гравюры.
Но я склонен думать и хочется верить - что Пирит, а почему - я уже написал)
Низкотемпературный кварц?
На самом-то деле это, конечно, дюрерит.
:)
Я и не сообразил по картине насколько он симметричен...
Многогранник Дюрера - замечательное название! следует учесть, что художник из семьи потомственных ювелиров и его познания острый глаз не могли допустить вольное изображение многогранника. Порядок оси симметрии, изображенного Вами кристалла и развертки дает возможность определения категории и сингонии симметрии, тем самым резко сужая круг рассматриваемых природных кристаллов. Браво!
нет, нет. Это не мной сделанный рисунок, конечно.
Сам. как ювелир, скажу, что это факт - на многие вещи всегда смотришь под другим углом, чем многие
Не знаю, насколько мой комментарий к месту, но, почему то, мне упорно видится геометрическая фигура из песчаника.
Иллюстрация к теории лица в камне +Дюрер ведь еще и занимался т.н. "Художественной математикой"
Я смотрю на мир только параллельно и перпендикулярно. Иные углы меня только расстраивают :)
Оси симметрии я правильно выделил?
Наверное чушь с осями.
"Нет никаких элементов симметрии, кроме центра".
Триклинная сингония?
Может и триклинная..однако фигура очень похожа тетрагонтритетраэдр - это уже кубическая сингония, почему я про пирит и начал писать
У тетрагонтритетраэдра грани исходя из названия четырёхугольные))))) И пирит не образует кристаллы такой формы.
Ммм....знаете как попробуйте если есть время - возьмите рисунок/чертеж тетрагонтритетраэдра и сопоставьте с многогранником Дюрера...я сделал так..почему и удивился... а тетрагонтритетраэдр относится к кубической сингонии, согласно учебнику кристаллографии.
Хотя, вы правы...пирит все таки образует кубические, пентагондодекаэдрические, кубооктаэдрические и (реже) октаэдрические кристаллы...ммм...
Тогда неужели правы некоторые, кто якобы разгадал? Хотя все остальное по пириту, что я приводил -имеет место быть в истории и имеет под собой реальную историю
Друзья! 1.Считаем количество граней. У тетрагонтритетраэдра12 граней. 2. Вспоминаем понятия простой формы и комбинации, отсюда: следует решить с чем мы имеем дело, с простой формой или комбинацией? 3. Отмечаем форму граней и их количество!
Совершенно точно здесь есть ось симметрии и она верно изображена на 1 рисунке. Порядок оси симметрии даст сингонию. См. мой предыдущий комментарий. Не пирит!
Мне кажется параллелепипед (или ромбоэдр: мне трудно на глаз оценить одинаковость размеров и углов) у которого отсекли пирамидки в самых "острых" углах. Или "вычитание" комбинацией не является?
С осью симметрии еще непонятнее :). Инверсионная первого порядка для параллелепипеда, для ромбоэдра - третьего?
Триклинная сингония для первого случая и тригональная для второго.
Ну тогда - плавиковый шпат)
:) тогда надо обосновать кубическую сингонию, наверное
Хорошо, попробую обосновать, чем и занят вчера ДР было сегодня все равно нечем заняться..вот сижу анализирую..мм..а по вашему- какая тут сингония?
Скиф уже определил правильный вариант в числе названий двух сингоний. Интересно посмотреть обоснование кубической сингонии.
1. Что такое кубическая сингония (вкратце): кубическая сингония — одна из семи сингоний. Элементарная ячейка кристалла кубической сингонии определяется тремя векторами равной длины, перпендикулярными друг другу.
2.Кристаллы кубической сингонии имеют свои особенные простые формы. Здесь мы всегда имеем 4 взаимно перпендикулярных оси третьего порядка, поэтому все простые формы кубической сингонии - закрытые. Всего имеется 15 простых форм, которые принадлежат только кристаллам кубической сингонии. Из них пять главных, а остальные являются производными от них. Правильно? правильно.
Кубический тетраэдр - простая форма, образованная четырьмя равными равносторонними треугольными гранями, перпендикулярными осям 3-го порядка .
Куб - простая форма, образованная шестью равными попарно параллельными квадратными гранями, образующими друг с другом углы 90о. Грани куба перпендикулярны осям четвертого порядка (L4).
Октаэдр ( от греч."окта"- восемь,"эдр"- грань) - простая форма, образованная восемью равными равносторонними треугольными попарно параллельными гранями, перпендикулярными осям третьего порядка (L3).
Ромбододекаэдр (от греч."додека" - двенадцать) - простая форма, образованная 12 равными гранями, имеющими форму ромба.
Пентагондодекаэдр (от греч."пента"- пять) - закрытая простая форма, которая состоит из 12 равных граней, имеющих форму неправильных пятиугольников
НО всегда следует помнить, (в нашем случае это тоже актуально) - в природных образцах мы будем иметь, как правило, комбинации нескольких простых форм.
Сочетание нескольких простых форм в одном кристалле часто совершенно искажает форму граней, характерную при ее полном развитии, поэтому при определении простых форм в комбинациях нельзя основываться только на форме граней. Главными критериями следует считать число равных граней и их расположение относительно элементов симметрии.
3. Тетрагонтритетраэдр - относится к кубической сингонии и является комбинацией нескольких простых ее форм. Я, руководствовался лишь визуальным определением и исходя из изображенного на гравюре многогранника Дюрера - прям четко "вписался" тетрагонтритетраэдр.
Рассматривая найденные примеры в сети про оси симметрии, картинки-чертежи, я уже вижу пятиугольные фигуры... Хотя как ее тут определишь ось то эту?...
Ощущение в процессе изучения вопроса такое, что ответ лежит на поверхности я и многие другие сами себя загоняем глубоко, лезем в дебри...а ответ то рядом...
Продолжаю анализировать
ПЫСЫ: на картине чертеж - тетрагонтритетраэдра что меня и смутило в первую очередь визуальным определением и возможно поторопился
Но факт есть факт - Многогранник Дюрера - комбинация нескольких простых форм...и сейчас уже склоняюсь к совсем другой комбинации...
Схему простых форм кристаллов привожу на картинке. Их всего 47. Комбинаций простых форм бесчисленное множество. 47 кристаллов распределены по 7 сингониям по степени совершенства кристаллической структуры, которые в свою очередь разделены на 3 категории:высшую, среднюю и низшую. Кристаллы низшей категории, в основном, являются комбинациями. 3 основных объемных параметра разные. Классический пример: спичечный коробок-комбинация 3 пинакоидов. Внешняя особенность кристаллов низшей категории - они плоские. Кристаллы средней категории характеризуются вытянутостью (удлиненностью) по вертикали при 2 равных параметрах среднего перпендикулярного удлинению сечения (турмалины, изумруды, апатит, кальцит и т.д). К высшей категории относятся кристаллы с 3 равными объемными параметрами, т.н. изометричные(вписывающиеся в сферу). Сингония кубическая. кристаллы наиболее совершенные по структуре.Простые формы этой категории комбинируются только между собой! Ни пинакоидов ни моноэдровв комбинациях высшей категории быть не может!
Вы, анализируя, не углубляетесь, а ходите кругами вокруг да около. Для определения симметриии (совершенства) кристалла нужно определить: 1) количество граней в кристалле(в данном случае 8); 2) определить их форму и размер и получите ответ на вопрос комбинация или простая форма (здесь очевидны простая форма из 2 треугольных параллельных граней , т.е пинакоид и простая форма из 6 граней (какая?);3) ось симметрии, какого она порядка: 2,3,4,6 ? . В совокупности ответы на 3 поставленных вопроса дадут вам название многогранника.
Вы поставили рисунок простой формы, а не комбинации. Пока на этом остановлюсь...
Нашел тут один интересный материал, и как всегда это стало подтверждением расхожей фразе - Смотреть и видеть разные вещи.
После того, что я прочел - я вновь и вновь изучал гравюру..и ведь увидел ту деталь, в кои то веки мне как ювелиру помимо минералога любителя и геммолога, стоило бы распознать сразу - тигель.
А вот и собственно ответ на вопрос : "Нельзя не рассказать, хотя бы коротко, еще об одной очень интересной области применения флюорита. В кристаллическом состоянии он прозрачен и поражает разнообразием окраски. Людей давно привлекала красота таких кристаллов. У немецкого художника Альбрехта Дюрера ( 1471 - 1528) есть прекрасная гравюра Меланхолия, она насыщена символикой, которая не до конца ясна и поныне. Та часть картины, где из-за огромного кристалла флюорита выглядывает плавильный тигель, не требует особых пояснений, она четко определяет практическое назначение флюорита в те времена: металлургия и декоративное искусство. Самая загадочная в творчестве Дюрера гравюра раскрывается нам благодаря огромной силе эмоционального воздействия как образ интеллектуальной жизни человека в сфере науки и искусства, как смелый полет мысли, готовой вступить в дерзкое соперничество даже с самим богом. Приятно, что в этом смелом для тех времен собирательном образе, замечательной гравюре эпохи Возрождения, относимой к числу произведений, повергших в изумление весь мир ( Виза-ри), далеко не последнее место отведено фтору неорганическому.
Плавиковый шпат - он же флюорит
На фото: Формы кристаллов флюорита
Очень вольная трактовка тигеля. В Средневековье тигель был одним из основных инструментов алхимиков и к флюориту и металлургии имеет отношение постольку поскольку, как говориться. Плавилось, растворялось, смешивалось всё что было под рукой. Природные кристаллы флюорита чаще всего имеют форму гексаэдра, реже октаэдра и их комбинации, остальные комбинации исключительно редки. Последний рисунок не относится к простым формам и их комбинациям. Это двойник прорастания по шпинелевому закону.
И вот..
Хочу сказать, что доказательства, о которых здесь весьма неконкретно упоминается, мне знакомы и они весьма спорны. Не стоит их принимать за истину. В данном тексте противоречия: "ромбоэдр с усеченными вершинами" и "флюорит", который как мы знаем кристаллизуется в кубических кристаллах.
Кстати, историки, живописцы и прочие любители не могу придти к единому мнению, какого же пола изображенная на гравюре человеческая фигура. Слово "меланхолия" на русском женского рода, а человек?
Так в принципе на веру принимать ничего не стоит, тем более вопросы истории.
Согласен с вами, что флюорит слишком вольная трактовка.
Теперь вот у меня вопрос - а не мог ли сам Дюрер, вообще другой смысл вложить и нарисовал фигуру придуманную им самим? что с другой строны фигуры по ег замыслу мы не видим же! Мы трактуем исходя из законов кристаллографии, а может смысл вообще вдругом и фигура нарисована с целью показать совсем иное чем кристалл какого либо минерала? Или вообще это философский смысл - философский камень изображен так, как он его видел/представлял?
В общем загадки интриги расследования)) продолжаем дискусс...однозначно одно - сингония у изображенного многогранника - кубическая.
Добрый день, Скиф, Вы меня разочаровали. Я с Вами не согласна. GBRS привел в самом начале такой великолепный рисунок осью симметрии и развертку, по которой всё, что необходимо можно просчитать и Вы упорно пытаетесь уверить нас всех что данный многогранник сложная многогранная комбинация простых форм кубической сингонии. Привожу рисунок из научной монографии. Найдите этот кристалл.
Я изначально думал, что это загадка без реальной отгадки. А тут ответ такой "простой" и распространенный.
Все равно мне трудно представить "родственность" всех этих форм. :) Я думал, что кристалл всегда будет в более-менее одной форме.
Кристалл будет в своей форме, а вот минерал, как химическое соединение может иметь разнообразные кристаллы в своей структуре: простые формы, комбинации, двойники, скелеты, антискелеты. Это явление называется полиморфизм, а разнообразие кристаллических форм одного и того же соединения- полиморфными модификациями. Полиморфизм свойственен многим минералам. А сами полиморфные модификации являются генетическими реперами- показателями термодинамических, физико-химических и проч.условий геологического процесса.
Ну так всё же - кристалл какого минерала на гравюре?
Почему гравюра называется "Меланхолия"? На ней изображены явления природы, живые и мифические сущности, инструменты, бытовые вещи и головоломки. В эту гравюру вложен огромный философский смысл, изображения символичны, суть их нам не доступна, поскольку обремененные материалистическим знанием наш мозг утратил способность интерпретировать аллегории. А кристалл реален и часто встречаем настолько же, насколько реальна и привычна радуга.
1. Не хотел бы вас разочаровывать( Не надо этого делать-я хороший (с) )) попробую исправиться, я кстати никого не пытаюсь уверить, наоборот рассуждаю, ну первое что в голове - кубическая сингония почму за нее и зацепился + потом сделал упор на пирите больше потому, что увекаюсь историей алхимии эзотерикой, притягивает меня все небычное и даже порой странное, что многих людей оттолкнуло бы, всегда лезу и пытаюсь изучить исследовать то, что никму в голову не придет)...но это отдельная тема. отсюда и к пириту тоже отсылка..в свое время писал статью по минералу этому большую, именно с т.з. значения и применения в алхимии и эзотерике...как найду - могу показать,
2. Про то что - обремененные материалистическим знанием наш мозг утратил способность интерпретировать аллегории - тут вопрос спорный,наоборот обожаю аллегори, но у всех индивидуально.
3. После того, как вы скинули вырезку из работы....................неужели Исландский шпат?? Но почему он с т.з. алхимии и средневековья?
Меня только смущает, что и.шпат прозрачный, а на картине явно нет.
А во времена Дюрера и.шпат уже был известен? Он наверняка не должен был быть исландским - месторождение, вроде, позже отыскалось.
Пока пришел к выводу про Исландский Шпат, всопмнил.что я как-то статью компоновал для соц.сетей дл одной из моих профильных ювелирных груп (занимаюсь изготовлением ювелирных украшений не только классических, но и исторической реконструкцией - причем по археонаходкам в разных точках планеты, делаю реплики обереги. талисманы, преимущество вещи и изделия по мотивам Севера, викингов - отсюда и инфа про исландский шпат - как компасе Викингов - которые считаются родоначальниками открытия компаса ).
ТАк вот - Компас Викингов ->
В сагах о норвежских викингах содержатся упоминания о загадочном и волшебном «Солнечном камне», при помощи которого моряки могли определять положение солнца. В сказках о Святом Олафе – короле викингов, наряду с другими волшебными предметами упоминаются и некие загадочные кристаллы, поэтому возможность существования этих камней долго время была под сомнением.
Отважные мореходы викинги не знали магнитного компаса (который к тому же в приполярных областях бесполезен), но в то же время отлично ориентировались в море, доплывая до Гренландии и Северной Америки. В одной из древних исландских саг (конец IX — начало Х века) изложен эпизод плавания викингов при пасмурной погоде, когда ориентироваться по Солнцу не было возможности: “Погода стояла облачная и штормовая… Конунг осмотрелся и не нашел ни клочка голубого неба. Тогда он взял солнечный камень, поднял его к глазам и увидел, где Солнце шлет свой луч через камень”.
Ещё в 1967 году датский археолог Торкильд Рамскоу (Thorkild Ramskou) выдвинул объяснение данным легендам. Он предположил, что в древних текстах речь шла о прозрачных минералах, поляризующих проходящий через них свет.
Действительно, поляризационный фильтр, направленный на покрытое облаками небо, позволяет определить, где на небосводе поляризованность света максимальна и где минимальна, а отсюда понять, где находится Солнце. Сам солнечный свет не поляризован, но его поляризуют облака. Этот метод навигации был открыт только в ХХ веке и использовался в полярной авиации вплоть до появления радиокомпаса и спутниковой навигации, но, возможно, викинги знали его тысячелетие назад. Кстати, пчелы используют его в облачные дни, так как их глаза воспринимают поляризованный свет.
Поскольку поток света от неба тоже поляризован в соответствии с моделью Релея (Rayleigh sky model), моряки могли бы глядеть вверх через камень, медленно поворачивая его в разные стороны.
Совпадение и несовпадение плоскостей поляризации у рассеянного атмосферой света и у кристалла выражалось бы в виде потемнения и просветления неба по мере разворота камня и наблюдателя. Ряд таких последовательных «замеров» помог бы с некой приличной точностью узнать — где Солнце.
Специалисты выдвинули несколько кандидатов на роль cолнечного камня — исландский шпат (прозрачный вариант кальцита), а также турмалин и иолит. Какой именно минерал использовали викинги — сказать сложно, все эти камни были им доступны.
Любопытно, что в двадцатом веке иолит попал в авиацию в качестве поляризационного фильтра в приборе, служащем для определения положения Солнца после заката.
Дело в том, что и в сумерках свечение небосвода поляризовано, и потому точное направление на скрывшееся светило можно легко узнать, обладая «поляроидным» зрением. Приём сработает, даже если Солнце уже опустилось на семь градусов ниже горизонта, то есть через десятки минут после заката. Об этом факте, кстати, прекрасно известно пчёлам, но к ним мы ещё вернёмся.
В общих чертах принцип работы компаса викингов был ясен давно, но большим вопросом была экспериментальная проверка идеи. Опытам и расчётам в этом направлении несколько последних лет посвятил исследователь Габор Хорват (Gábor Horváth) из университета Отвоса в Будапеште.
Экспериментаторы объяснили теоретически и продемонстрировали на опыте, как древние мореплаватели использовали определённый минерал для навигации в пасмурную погоду.
Группа исследователей из Франции, США и Канады провела серию опытов, из которых следует, что легендарный cолнечный камень (sunstone) викинговпредставлял собой исландский шпат — поляризующий свет кристалл с двойным лучепреломлением.
Сама по себе мысль эта не нова, но исследователи постарались подвести под данное предположение максимально полную научную базу.
Из древних источников известно, что скандинавы могли определять своё положение в море даже в те моменты, когда небо затягивалось облаками и на глаз сложно было выявить положение солнца. Магнитный компас мореходам той эпохи был неизвестен. Наконец, на звёзды в летние месяцы да в высоких широтах (недалеко от полярного круга) рассчитывать, по понятным причинам, викингам было трудно.
В начале 2011 года другая группа специалистов провела обширные теоретические и практические исследования, показав, что целая серия минералов благодаря своим поляризующим свойствам могла сыграть роль cолнечного камня, выручавшего викингов во время путешествий в Америку.
Наблюдая небо через такой минерал, вращая его, мореходы отслеживали колебания яркости лучей. Эти колебания вызваны тем фактом, что солнечный свет, даже профильтрованный туманом и облаками, сохраняет на небосводе специфическую картину поляризации, на которую реагирует кристалл-поляроид.
Теперь же, как сообщает BBC News, экспериментаторы нашли, что исландский шпат не просто замечательно подходит на роль солнечного камня, но и позволяет ориентироваться в пространстве с высокой точностью.
Учёные выяснили, что выравнивая интенсивность так называемых обыкновенного и необыкновенного пучков, прошедших сквозь кристалл, можно узнать направление на солнце с погрешностью в несколько градусов.
Косвенным признаком своей правоты авторы исследования называют пример если не из истории викингов, то во всяком случае из довольно давнего прошлого. На борту елизаветинского судна, затонувшего у острова Олдерни (Alderney Elizabethan Wreck) в конце XVI века, археологи нашли кусочек исландского шпата. Может быть, он тоже служил для целей навигации.
Далее. отвечаю уже сам себе - ведь Исландский шпат (оптический кальцит) - прозрачная крупнокристаллическая разновидность кальцита (карбоната кальция — CaCO3). Получил название по месту обнаружения первого крупного месторождения Эскифьордюр возле г. Хельгастадир в Исландии.
Сингония - Тригональная.Кристаллографическая форма кристаллов исландского шпата наиболее часто имеет форму скаленоэдра.Скаленоэдр (от греческого "скалена" - треугольник) - закрытая простая кристаллографическая форма тригональной и тетрагональной сингоний, состоящая из равных разносторонних треугольников. Тригональный скаленоэдр представляет собой двенадцатигранник наподобие дипирамиды с гранями в виде неравносторонних треугольников и характерен для кальцита.
И главное если говорить о сути гравюры - В зависимости от степени прозрачности может лечить депрессию и МЕЛАНХОЛИЮ!!
Нда ларчик просто открывался.. Классная загадка/задача. Побольше таких. Обжаю разгадывать ломать голову искать решения проблемы/вопроса. Спасибо Вам)
Добрый день Скиф! Минерал указан Вами правильно. Но изображенный на гравюре кристалл- комбинация пинакоида (две треугольные параллельные грани) и ромбоэдра (6 пятиугольных граней). В простой форме ромбоэдра грани в форме симметричного ромба, а в данной комбинации они усечены пинакоидом. Элементы симметрии этой комбинации приведены в учебнике Г.М.Попова и И.И.Шафрановского (в списке рекомендованной литературы) на стр.151 рис. 127. Спасибо за пройденный в поисках путь, отдельная благодарность за информацию о солнечном камне викингов!
По обреченному положению фигуры на гравюре, мне кажется, её меланхолия объясняется невозможностью постичь разумом, измерить инструментами, просчитать числами ("магический квадрат" на гравюре) явления и сущности ПРИРОДЫ. Многого мы просто НЕ ВИДИМ.
И получается, что Исландский шпат - ключевая фигура на гравюре - явялется как маячок, инструмент для преодоления этого всего, как ключ к преодолению меланхолии и прочих прелестей индивидов, чей путь проложен через познание.
"Многого мы просто НЕ ВИДИМ." -согласен полностью!
Это вам спасибо за то, что делаете такие невероятные проекты и придумываете задания необычные.