Используя математическую индукцию, докажите, что
1 + 3 + 5 + 7 + … + (2n-1) = n ².
Сформулируйте данное утверждение на естественном языке.
Вы здесь
Использование математической индукции для доказательств (по главе 6)
27 марта, 2017 - 08:07
#1
Использование математической индукции для доказательств (по главе 6)
1. Для n = 1: 2n - 1 = 1 = n^2 - утверждение верно.
2. Допустим, утверждение верно для n = k. Тогда для n = k + 1:
1 + 3 + 5 + 7 + … + (2k - 1) + (2(k + 1) - 1) = k^2 + (2k + 1) = (k + 1)^2, т.е. формула верна для k + 1 и утверждение доказано.