Существует переформулировка метода математической индукции, известная еще древним грекам – метод бесконечного спуска: если для каждого натурального числа, удовлетворяющего свойству A(n), найдется меньшее, удовлетворяющее этому свойству, то чисел n, для которых выполнено A(n), вообще нет.
Докажите абсурдность следующего предположения: у каждого человека мать является человеком.
Упорядочим всех живых существ в отношении "родитель-потомок". Пусть A(n) - n является человеком. Тогда существует m = n - 1 < n такое, что A(m) = A(n - 1) - является человеком, т.к. по условию это мать человека. Это выполняется для всех n. По методу бесконечного спуска для всех n выходит, что ¬A(n), т.е. A(n) не человек и людей вообще не существует.
Это следствие того, что людей на Земле было все-таки ограниченное количество.