Из-за слабого, но неизбежного взаимного притяжения планет Солнечной системы, они периодически слегка изменяют свои кеплеровы орбиты. Мог ли создатель проекта Солнечной системы так расположить планеты в пространстве и придать им такие начальные скорости, чтобы подобных «досадных усложнений» нашего мира не возникало?
Как изменился бы ответ на этот вопрос, если бы был использован другой "закон гравитации": F = - k R ( F и R - векторы) ?
Можно без Кеплеровых орбит - придать гиперболические скорости и подобрать орбиты, чтоб сильно не сближались (например в разных плоскостях). Тогда в пределах Солнечной системы (на 1-2 световых года вокруг солнца) орбиты не будут изменяться, т.к. несферичное солнце быстро останется далеко позади, как и все планеты, которые могли бы возмущать орбиту.
А когда планеты Систему покинут, то нам до них и дела не станет, вопрос ведь про Солнечную систему, а в её пределах всё будет хорошо.
Ну с другим законом гравитации все просто. Он дает одинаковую угловую скорость всем планетам, а значит расстояния между ними можно подобрать так что бы от времени орбита не зависела и ответ на вопрос будет утвердительный. С нормальным же законом приходит на ум только хоровод планет по одной орбите, да еще и по круговой(эллипс с низким эксценстриситетом можно же свести к окружности) да так расположить что бы притяжение планет соседей по орбите было скомпенисировано, что бы и по орбите планета не ехала. Не совсем уверен что последнее решается для нашей солнечной системы. Но если решается то будет одна стабильная орбита. :)