Здравствуйте!
Скажите, пожалуйста, почему в третьем задании вариант 1 не верный а вариант 3 верный? Единственное отличие - разный порядок кванторов (вместе с переменными).
![](https://www.lektorium.tv/sites/lektorium.tv/files/4.3.self_test_3.png)
Здравствуйте!
Скажите, пожалуйста, почему в третьем задании вариант 1 не верный а вариант 3 верный? Единственное отличие - разный порядок кванторов (вместе с переменными).
Перемена местами кванторов все же, меняет смысл.
1. Для любого X существует хотя бы один Y такой, что формула истинна
2. Существует хотя бы один X такой, что для любого Y формула истинна
Пример.
1. Каждый любит кого-то (хотя бы одного).
2. Существует некто, кого любят все.
Думаю я понял как перемена местами кванторов меняет смысл в данном примере.
1. Существует такой X что для любого Y существует неравный нулю Z, такой что X = Y + Z. Это утверждение ложно т.к. найдется хотя бы один такой Y для которого Z должен быть равен нулю, что бы выполнилось X = Y + Z.
3. Для любого Y всегда найдется такой X что существует неравный нулю Z, такой что X = Y + Z. Это утверждение нельзя опровергнуть в отличии от первоко, поэтому оно истинно.
Было бы неплохо добавить возможность редактировать посты, хотя бы что-бы ошибки исправлять :(