Присоединяйтесь к курсу в любое время! Обучение бесплатное
Записаться
В курсе подробно разбирается формулировка одной из самых значительных нерешенных проблем современной математики — гипотезы Римана. Все необходимые для этой формулировки математические понятия и факты излагаются кратко и основываются только на школьном курсе математики, а также сопровождаются небольшими историческими справками.
Автор предпочитает живую подачу и использует различные способы визуализации материала, чтобы лучше раскрыть тему и вовлечь слушателей:
Графики и схемы позволяют структурировать классификации и хронологии
Иллюстрации и анимация раскрывают визуальную составляющую тех или иных примеров
Неоновая доска помогает приводить примеры с расчетами, взаимосвязью элементов и делает теоретический материал более ярким и понятным
При успешном прохождении курса слушатели смогут:
Понять, в чем состоит одна из величайших современных проблем математики
Ознакомиться с идеями и фактами из разных разделов математики, связанными с гипотезой Римана
Узнать некоторые факты из жизни и деятельности великих математиков, занимавшихся гипотезой Римана
Для кого курс?
Курс ориентирован на всех, кому интересно понять, в чем состоит одна из главных загадок современной математики. Для прохождения курса требуются базовые школьные знания арифметики, геометрии, алгебры и начал математического анализа.
Как проходит обучение
1
Регистрируйтесь
Пройдите регистрацию на Лекториуме и запишитесь на курс — он сразу появится в вашем личном кабинете
2
Смотрите видеолекции
Проходите уроки курса, смотрите видео и дополнительные материалы. Новые уроки будут открываться согласно расписанию курса
3
Решите, нужен ли вам сертификат
Выполните итоговый тест и получите именной сертификат Лекториума
Что вы получите
Видеолекции и материалы
Откройте постоянный доступ ко всем лекциям и дополнительным материалам
Сертификат
Получите именной сертификат Лекториума, успешно выполнив итоговый тест
Техподдержка
Если у вас возникнут технические трудности, вам помогут наши сотрудники
Программа курса
Великие математические проблемы
Теорема о четырех красках
Великая теорема Ферма
Гипотеза Пуанкаре
Проблемы Гильберта
Семь проблем тысячелетия
Карточный фокус
Гармонический ряд
Сумма гармонического ряда
Сходящиеся и расходящиеся числовые ряды
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Примеры сходящихся и расходящихся рядов
Базельская задача
Дзета-функция Римана
Область определения дзета-функции
Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии
Расширение области определения дзета-функции
Понятие простого числа
Бесконечность множества простых чисел
Распределение простых чисел в множестве всех натуральных чисел
Функция распределения простых чисел π(n)
Экспоненциальная функция
Число e
Обратные функции
Логарифмическая функция
Терема о распределении простых чисел
Возникновение аналитической теории чисел
Решето Эратосфена
Формула Эйлера
Геометрический смысл производной
Интегрирование
Вычисление площадей фигур с помощью интеграла
Интегральный логарифм
Уточнение ТРПЧ с помощью интегрального логарифма
Расширение области определения дзета-функции ζ(s)
Нули дзета-функции
Формула, связывающая значения ζ(s) и ζ(1-s)
Вычисление значений дзета-функции ζ(s)
Расширения множества натуральных чисел
Множество комплексных чисел
Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел
Расширение области определения дзета-функции ζ(s) на множество комплексных чисел
Наглядное представление операции возведения в квадрат комплексных чисел
Нетривиальные нули дзета-функции ζ(s) и критическая полоса
«О» большое
Функция Мёбиуса и функция Мертенса
Функция Римана J(x)
Место нетривиальных нулей в выражении для функции J(x)
Перспективы доказательства гипотезы Римана
Предположения Гильберта
Герхард Риман
Рихард Дедекинд
Давид Гильберт
Леонард Эйлер
Карл Фридрих Гаусс
Примеры лекций
Сходящиеся и расходящиеся ряды
Историческая справка
Автор
Организатор
Кандидат физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики СПбГЭУ (на пенсии)
Владимир Семенович Итенберг
Санкт-Петербургский государственный экономический университет