Множество — очень важное понятие в математике, потому что оно встречается повсюду. Натуральные числа, десятичные дроби, треугольники — все это и не только можно представить как множества. И хотя мы не дадим вам определение понятия «множество» (из курса вы поймете, почему), но научим производить операции над множествами.

• О чем этот курс?
• Множество, подмножество, примеры множеств
• Операции над множествами. Диаграммы Эйлера
• Множество решений неравенств и систем
• Правило умножения
• Формула включения-исключения

«Случайности не случайны» — верно ли это утверждение? Во втором модуле нашего курса вы научитесь рассчитывать вероятность любых случайных событий, а также узнаете многое о случайном выборе и о том, действительно ли он случаен.

• Случайные опыты и элементарные события
• Равновозможные элементарные события и их вероятности
• Вероятности событий
• Опыты с равновозможными элементарными событиями
• Случайность в реальном мире

Вы уже знаете, что такое среднее значение набора чисел, его медиана, размах, а также наибольшее и наименьшее значения. Всегда ли их достаточно для описания свойств набора данных? В этом модуле вы узнаете, в каких случаях этих характеристик может не хватить для описания массива чисел. Кроме того, вы познакомитесь с новыми понятиями: дисперсией, стандартным отклонением и квантилем, а также узнаете, какую информацию они несут о наборе данных.

• Рассеивание числовых данных и отклонения
• Выборочная дисперсия числового набора
• Стандартное отклонение числового набора. Квантиль и квартиль
• Диаграммы рассеивания

В математике есть не только деревья, но и целые леса. Те из вас, кто знаком с основами теории графов, уже, возможно, догадались, о чем пойдет речь в 4 модуле нашего курса. Мы поговорим об особом виде графов — деревьях, а также узнаем, как их можно применять в задачах теории вероятностей.

• Что такое деревья?
• Свойства деревьев
• Дерево случайного эксперимента

Все математические рассуждения должны проводиться на основании логически верных выводов! Поэтому в этом модуле вы научитесь работать со сложными утверждениями и решать логические математические задачки.

• Логические операции
• Сложные утверждения

6 модуль научит вас тому, что с событиями (как и с множествами) можно производить разные действия. Вы узнаете, когда и каким образом можно складывать вероятности событий, что такое совместные и несовместные события, а также как решать задачи при помощи координатной прямой.

• Определение случайного события. Взаимно противоположные случайные события
• Объединение и пересечение событий. Несовместные события
• Формула сложения вероятностей
• Решение задач при помощи координатной прямой

Что такое «условная вероятность» и почему ее нельзя путать с обычной? Какие события называют «независимыми»? Как находить вероятность пересечения событий? Обо всем этом вы узнаете из 7 модуля нашего курса.

• Условная вероятность
• Формула полной вероятности. Формула умножения вероятностей
• Условная вероятность. Примеры и задачи
• Независимые события
• Интуиция или математика?