Геометрия пространств Александрова

Пространства Александрова - метрические пространства, которые в определенном смысле имеют ограниченную (сверху или снизу) кривизну. К ним относятся римановы многообразия, негладкие выпуклые поверхности, многие 'полиэдральные' объекты, пределы римановых многообразий и другие примеры. Пространства Александрова неположительной кривизны, называемые CAT(0)-пространствами, связаны с с дельта-гиперболичностью по Громову и, в частности, с гиперболическими группами. В курсе планируется обзор основ теории пространств Алексадрова: сравнение метрических пространств (расстояние по Громову-Хаусдорфу и т.п.), определение кривизны, теоремы глобализации, конструкции и свойства пространств Александрова. Предварительных знаний за пределами университетской программы первого-второго курса не требуется.