Теория инвариантов

Теория инвариантов является разделом алгебры, возникшим более 150 лет назад из рассмотрения многочленов, преобразующихся предписанным способом при невырожденных линейных заменах переменных. Эта теория прошла через несколько периодов подъемов и падений и в наше время снова расцвела благодаря глубоким взаимно плодотворным связям с целым рядом других дисциплин (алгебраическими группами, группами Ли, алгебраической геометрией, теорией представлений, коммутативной алгеброй, гомологической алгеброй, теорией Галуа, теорией колец, комбинаторикой, теорией кодирования) и знаменитыми математическими проблемами (14-й и 13-й проблемами Гильберта). В действительности теория инвариантов дала рождение некоторым из них (коммутативной алгебре и гомологической алгебре). В докладе будет дано представление об основных направления развития и результатах этой теории от момента возникновения до наших дней.