Асимптотический и спектральный анализ сочленений тонких волноводов
Курс![](https://www.lektorium.tv/sites/lektorium.tv/files/course/lch_nazarov_asimptoticheskiy_i_spektralnyy_analiz_2_20141122.mp4_snapshot_00.26.44_2014.11.27_14.27.53.jpg)
Курс лекций содержит последовательное изложение процедуры понижения размерностей и переход от сочленения тонких цилиндрических областей к изображающему его графу. Рассматриваются спектральные задачи Дирихле (основная) и Неймана (сопутствующая) для оператора Лапласа.
Основное новшество – метод исследования задачи Дирихле в бесконечном волноводе с несколькими цилиндрическими выходами на бесконечность в случае порогового значения спектрального параметра. Именно этому аспекту теории уделяется основное внимание: описываются пороговые условия излучения, пороговая матрица рассеяния, критерий существования ограниченных решений и пр.
Лекции курса
6