Визуализация графов

Согласно одной притче, восточный властелин приказал двум своим мудрецам истолковать один из снов властелина. Оба мудреца поняли смысл сна одинаково, но один был брошен в темницу, а другой был награждён: просто первый мудрец сказал властелину, что тот потеряет одного за другим всех своих родных, а второй мудрец сказал, что властелин переживёт всех своих родных. Мораль этой притчи: часто важно не столько то, что сказать, сколько то, как это сказать.

Возвращаясь в современность, рассмотрим граф на, скажем, миллионе вершин, который представляет собой кусок социальной сети. В зависимости от того, как мы изобразим этот граф, мы либо получим хаотично разбросанные точки и отрезки, либо хорошо просматривающийся набор кластеров. От алгоритма, который используется для отображения графа, зависит то, увидим ли мы симметрии этого графа, увидим ли сильно связанные части этого графа. В нашем обзорном курсе мы:

• поговорим о том, какие критерии используются для определения того, насколько «хорошо» или «плохо» изображён граф,
• затронем обобщения хорошо знакомого слушателям понятия планарных графов и поговорим, как эти графы можно отрисовывать, так, чтобы минимизировать число пересекающихся рёбер, обсудим, какие оптимизационные задачи при этом возникают,
• обсудим, какие из задач отображения графов NP-трудны, а какие гарантированно полиномиальны,
• посмотрим на несколько алгоритмов в действии.

Источник