Аналитические методы в аддитивной комбинаторике

Коллоквиум лаборатории Чебышева.

Аддитивная комбинаторика – это наука об аддитивных свойствах подмножеств произвольной группы (G,+), то есть о тех комбинаторных свойствах, в определении которых участвует групповая операция. Традиционно в этом разделе математики использовались подходы из разных наук: собственно комбинаторные методы (теория графов, теория множеств), аналитические, геометрические, алгебраические подходы, методы теории вероятностей и теории динамических систем. В настоящем докладе речь пойдет как о классических результатах аддитивной комбинаторики, использующих аналитическую технику, например, о теореме Рота, так и о последних достижениях данного подхода: декомпозиции Грина-Тао, методе больших тригонометрических сумм, результатах Крута-Сисаска и Сандерса.