Математическая логика и культура математических рассуждений. Лекция 2

Равномощность множества натуральных чисел своему бесконечому подмножеству никак не доказывается, а просто постулируется.

Если вы берете натуральный ряд, вычеркиваете какие-то числа и перенумеровываете, то из чего следует, что получившееся множество равномощное исходному? Это ни откуда не следует, а просто постулируется, хотя явно и не проговаривается. Вот и получается, что равномщность множества натуральных чисел своему бесконечному подмножеству обосновывается тем, что...множество натуральных чисел равномщно своему бесконечному подмножеству. Извините, но это ни разу не доказтельство.

Предположите, что бесконечноть и бесконечность минут 1 не равномощны, и попробуйте в этом случае доказать, что множество натуральных чисел равномщно своему бесконечному подмножеству. Что-то мне подсказывает, что у вас ничего не выйдет. :-)