Арбитраж – порочная страсть

Эта лекция – о понятии «арбитраж» с точки зрения экономиста, математика и финансиста. Начав с бинарной модели, мы приходим к риск-нейтральной вероятности в неарбиражном мире, обсуждая экономические модели поведения арбитражеров и связь между стационарностью и неарбитражем. После этого мы вводим понятие виртуального арбитража и обобщаем уравнение Блэка-Шоулза на случай виртуального арбитража. Далее в фокусе внимания оказываются модели оптимальной арбитражной торговли и их связь с возникновением рыночной нестабильности. Эта тема продолжается выводом уравнения Блэка-Шоулза в случае сильно неравновесной (арбитражной) динамики. Подробно обсуждаются невидимые на первый взгляд риски, присущие арбитражной торговле. В этом контексте предлагается критический взгляд на «Теорию Черного лебедя» Нассима Талеба. Вводится понятие «буддистской» торговли как альтернативы талебовской парадигме «солоновского» трейдинга; обсуждается торговля шумом и полезность хеджирования «хвоста». Лекция завершается кратким введением в теорию неравновесного арбитражного ценообразования при помощи аппарата, заимствованного из теоретической физики – теории калибровочных полей. 

Вопросы и комментарии к этой и другим лекциям К.Ильинского можно найти на сайте «От Супермодели до Супермодели».

Поминутный путеводитель по видео:

Мин. 1 - 9: О чем лекция? Медленная ценовая релаксация меняет характер динамики и создает неустойчивость. Неарбитраж – удобное, но очень опасное приближение для «ленивых».

Мин. 9 - 11: Арбитраж – не гламур. 

Мин. 11 - 15: Как мы определяем арбитраж? Арбитраж для экономистов, финансистов, трейдеров, фундаменталных микроэкономистов.

Мин. 15 - 26: Бинарная модель – как работает неарбитражная наука. Неарбитражная вероятностная мера. Как проявляется арбитраж? Монотонные меры как обобщение вероятностной неарбитражной меры.

Мин. 26 - 40: Мартингальная мера в экономической теории ценообразования. Равновесное ценообразование. Переход к факторным моделям ценообразования. Теории стохастического фактора дисконтирования.

Мин. 40 - 59: Рациональная модель существования арбитража. Дистабилизирующая роль арбитражеров.

Мин. 59 - 1ч.20: Простейшая постановка задачи об оптимальной арбитражной торговле. Оптимальные стратегии торговли арбитражем в условиях реального маржирования.

1ч.20 - 1ч.29: Неожиданные характеристики арбитражной торговли. Динамическая оптимальная арбитражная стратегия может заработать меньше безрискового актива.

1ч.29 - 1ч.34: Оптимальная арбитражная торговля имет динамические (опционные) риски – «шорт» волатильность волатильности. Так интересна ли вообще арбитражная торговля?

1ч.34 - 1ч.44: Другие финансовые модели существования конечного арбитража.

1ч.44 - 1ч.48: Арбитражная торговля всегда имеет «хвост».  

1ч.45-2ч.13: Анти-Талеб. «Буддистская» торговля как альтернатива «солоновской» парадигме Талеба. А теория ли «Теория Черного лебедя»?

2ч.13 - 2ч.25: Контр-интуитивные выводы. Торговля шумом – не всегда плохо. Протекция против «хвоста» - не (всегда) нужна в «буддистской» торговле. Диалектика риск-менеджмента: слишком много риск менеджмента только увеличивает системный риск.

2ч.25 - 2ч.47: Феноменологическая теория ценообразования в присутствии арбитража. Обобщения равновесных уравнений ценообразования производных. Множественность цен.

2ч.47 - 2ч.52: Теория ценообразования вдали от равновесия. Двойная роль арбитража при моделировании неравновесия. Арбитражная доходность как сигнальная переменная.

2ч.52 - 3ч.11: Геометрическая (калибровочная) теория арбитража – реинкарнация теории Вейля. Дуальная роль денежных потоков и цен. Принципы построения микроскопических (микроэкономических) неравновесных моделей. Электродинамическая аналогия для процесса вымывания арбитража.