Производные категории и исключительные наборы в алгебраической геометрии

Я расскажу про производные категории когерентных пучков на алгебраических многообразиях. С одной стороны, производные категории дают очень удобную "линеаризацию" геометрии, с другой стороны на их уровне часто видны неожиданные связи между казалось бы совершенно разными многообразиями.Исключительные наборы в производных категориях – это своего рода базисы, которые дают удобное описание категории и всевозможных геометрических объектов связанных с этим многообразием. Полные исключительные наборы построены на проективных пространствах, квадриках, некоторых многообразиях флагов. Ожидается, что они существуют на всех многообразиях флагов. О построении исключительных наборов на многообразиях флагов классических групп будет рассказано во второй части доклада.

Аннотация лекции