Задача Хорна и планарные сети

Задача Хорна это классическая задача линейной алгебры, которая просит описать возможные собственные значения суммы двух эрмитовых матриц C=A B в терминах собственных значений самих матриц A и B. Кроме очевидного равенства следов Tr A + Tr B = Tr C, остальные условия задаются неравенствами на линейные комбинации собственных значений. Задача Хорна была решена в конце 90х Клячко и Кнутсоном-Тао. В докладе мы опишем новый контекст, в котором возникают в точности те же неравенства. Речь идет о комбинаторике некоторых планарных графов(планарных сетей) которые раньше появлялись в теории кластерных алгебр. На первый взгляд неожиданная связь между двумя теориями возникает из симплектической геометрии и теории групп Пуассона-Ли. Это совместная работа с М. Подкопаевой и А. Сенешем.

Информация о лекции