Блуждания в конусах и комбинаторные приложения

В первой части доклада мы обсудим некоторые классические задачи о подсчете количества путей между двумя точками. Самой известным примером является, по-видимому, задача о баллотировке, предложенная Бертраном в конце 19 века.

Мы также дадим обзор основных комбинаторных методов(принцип отражений, метод производящих функций и т.д.) решения подобных задач.

Во второй части мы сформулируем результаты об асимптотическом поведении многомерных случайных блужданий в конусах, которые являются вероятностным аналогом комбинаторных объектов, описанных в первой части.

Кроме того, мы покажем, как применять наши вероятностные результаты к задачам подсчета путей между двумя точками конуса.