Лекториум / Каталог курсов / Физтеховские задачи
Личный кабинет
Лекториум / Каталог курсов / Физтеховские задачи
Личный кабинет

8 ½ катарсисов

Экстремальная комбинаторика от Андрея Михайловича Райгородского
Экстремальная комбинаторика от Андрея Михайловича Райгородского
8 задач и вспомогательный раздел по линейной алгебре
Свободное расписание
Чат с однокурсниками
Сертификат
Запишитесь на курс, чтобы общаться в чате, выполнять задания и получить сертификат. Это бесплатно. Начало обучения весной 2025 г.
Записаться
Курс покажет, как классические задачи по комбинаторике и теории графов могут быть решены при помощи совершенно неожиданных методов. Например, с помощью методов линейной алгебры. Эти доказательства удивят своей красотой и логикой.
Венгерский математик, один из наиболее продуктивных математиков XX века. Работал в самых разных областях современной математики: комбинаторика, теория графов, теория чисел, математический анализ, теория приближений, теория множеств и теория вероятностей. Лауреат множества математических наград, включая премию Вольфа (1983/1984). Основатель премии Эрдёша.
Пал Эрдёш
Пал Эрдёш, выдающийся математик, считал, что существует «Книга доказательств». Это книга, в которой Бог собрал самые совершенные, красивейшие математические доказательства. В своей лекции в 1985 г. Эрдёш сказал: «Верить в Бога не обязательно, но в Книгу верить стоит». Наш курс о доказательствах, которые могли бы попасть в такую Книгу.
Каждая задача курса покажет глубокие связи между разными областями математики, то, как разные математические сюжеты могут быть переплетены и дополнять друг друга.

Этот курс непростой. Хотя преподаватель объясняет сложное доступным языком, для понимания материала требуется высокий уровень математического мышления. Но пусть вас это не пугает. Если вы прорветесь через непростую математику, то получите настоящее удовольствие, катарсис от решения задач.

Для кого
Курс подойдет:
  • Старшеклассникам, увлеченным математикой
  • Участникам олимпиад по математике всероссийского и международного этапов
  • Студентам математических, естественно-научных и информационных специальностей
  • Преподавателям, которые готовят учащихся к олимпиадам или работают с продвинутыми задачами
  • Всем, кто хочет увидеть в математике искусство, а не только инструмент
Зачем
  • Открыть красоту математики: увидеть, как элегантно связаны между собой разные области науки
  • Вдохновиться и сломать шаблоны в подходе к математическим задачам
  • Увидеть, что знание математики на экспертном уровне может открыть новые горизонты
  • Усложнить свою картину мира, понять, что математика может быть бесконечно красива сама по себе

Авторский подход

Этот курс создан Андреем Михайловичем Райгородским, доктором физико-математических наук, профессором и директором Физтех-школы прикладной математики и информатики МФТИ.

Задачи, о которых он рассказывает, происходят из его научных изысканий и опыта преподавания. Его подход вдохновляет и позволяет взглянуть на задачи как на интеллектуальное приключение.

Как выглядит курс
программа курса
  • 1
    Задача о пересечениях множеств. Двойной счет и теорема Эрдёша — Ко — Радо
  • 2
    Задача о пересечениях множеств. Тройки и линейная алгебра
  • 3
    Задачи о пересечениях множеств. Пятерки и линейная алгебра. Теорема Франкла — Уилсона
  • 4
    Хроматические числа плоскости и пространства. Применение теоремы Франкла — Уилсона
  • 5
    Проблема Борсука. Малые размерности
  • 6
    Проблема Борсука. Контрпримеры, основанные на аналоге теоремы Франкла — Уилсона
  • 7
    Теорема Турана и ее первое «олимпиадное» уточнение для дистанционных графов на плоскости
  • 8
    Дальнейшие уточнения теоремы Турана для дистанционных графов на плоскости
  • 9
    Вспомогательный модуль про линейную алгебру
Автор
Андрей Михайлович Райгородский
  • Директор Физтех-школы прикладной математики и информатики МФТИ
  • Доктор физико-математических наук, профессор, математик, автор более 200 научных публикаций
  • Главный редактор журнала Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory
  • Главный редактор журнала «Математическое просвещение»
  • Научный руководитель Кавказского математического центра Адыгейского государственного университета
  • Руководитель совместных исследовательских программ «Яндекса» и МФТИ
  • Лауреат Премии Президента РФ в области науки и инноваций для молодых ученых (2011)
  • Лауреат премии «Декан года» (2023)
организаторы
Физтех-школа прикладной математики и информатики МФТИ
Президентский физико-математический лицей № 239 — знаменитый «два-три-девять» из Санкт-Петербурга. Входит в десятку лучших школ в России. Создает массовые открытые онлайн-курсы с 2009 г.
Лекториум — платформа для размещения онлайн-курсов и digital-издательство, которое создает сложный образовательный контент для вузов, школ и технологических компаний. На январь 2024 г. на платформе учится 600 000 человек.
Подробнее о 239
Подробнее о Лекториуме
Партнер курса
Физтеховские задачи по комбинаторике
Красивые и неожиданные математические доказательства от Андрея Райгородского.

  • Что вы получите

    • 8 катарсисных задач и вспомогательный раздел по линейной алгебре
    • Авторская подача: очень сложная математика понятным языком
    • Интерактивные задания после каждого урока
    • Свободное расписание: нет дедлайнов и сроков сдачи заданий
    • Все материалы доступны сразу, можно начать обучение в удобное время
    • Профессиональное видео и современная графика
    • Быстрая связь с техподдержкой и чат с однокурсниками
    • Сертификат о прохождении курса

  • Зачем

    • Открыть красоту математики: увидеть, как элегантно связаны между собой разные области науки
    • Вдохновиться и сломать шаблоны в подходе к математическим задачам
    • Увидеть, что знание математики на экспертном уровне может открыть новые горизонты
    • Усложнить свою картину мира, понять, что математика может быть бесконечно красива
Запишитесь на курс, чтобы общаться в чате, выполнять задания и получить сертификат. Это бесплатно. Начало обучения весной 2025 г.
Записаться
FAQ
Больше прекрасных курсов
Находясь на сайте, вы даете согласие на обработку файлов cookie. Это необходимо для более стабильной работы сайта