Дискретная математика
Находясь на сайте, вы даете согласие на обработку файлов cookie. Это необходимо для более стабильной работы сайта
53 видеолекции
Проверочные тесты и практические работы
Сертификат Лекториума о прохождении курса
Материалы доступны сразу после записи
Присоединяйтесь в любое время! Обучение бесплатное
Записаться
Обращение автора курса
Поделиться в соцсетях
О курсе
В этом курсе вы изучите несколько сюжетов дискретной математики и узнаете основные определения и свойства объектов теории чисел, комбинаторики, булевых функций, бинарных отношений на множествах.
Кроме этого, вы научитесь осуществлять вычисления и преобразования, связанные с этими объектами, решать конструктивно-исследовательские задачи и пользоваться основными методами применения алгоритмов
Для кого курс?
Курс предназначен для всех желающих. Для прохождения специальных знаний не требуется
Как проходит обучение
1
Регистрируйтесь
Пройдите регистрацию на Лекториуме и запишитесь на курс — он сразу появится в вашем личном кабинете
2
Смотрите видеолекции
Проходите уроки курса, смотрите видео и дополнительные материалы. Тренируйте навыки, выполняя тесты после видеолекций. В курсе нет строгих дедлайнов: можно начать учиться в любое время и выбрать удобный темп
3
Решите, нужен ли вам сертификат
Выполните итоговую контрольную работу и получите именной сертификат Лекториума
Что вы получите
-
Видеолекции и материалыОткройте постоянный доступ ко всем лекциям и вопросам для самопроверки -
ОбщениеОбсуждайте материалы и делитесь опытом с сокурсниками в чате -
СертификатПолучите именной сертификат Лекториума, успешно выполнив задания курса -
ТехподдержкаЕсли у вас возникнут технические трудности, вам помогут наши сотрудники
Программа курса
- Эпоха античности
- Деление с остатком
- Делимость
- Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
- Алгоритм Евклида
- Обобщенный алгоритм Евклида
- Второй способ нахождения линейного представления НОД
- Свойства НОД
- Линейные диофантовы уравнения с двумя неизвестными
- Простые числа
- Решето Эратосфена
- Основная теорема арифметики
- Степень вхождения данного простого числа в разложение факториала
- Теорема Евклида о бесконечности множества простых чисел
- Системы счисления
- Сравнение по модулю
- Модульная арифметика
- Решение уравнений в кольце остатков по данному модулю
- Китайская теорема об остатках
- Непрерывные дроби и перевод рационального числа в конечную дробь
- Задачи комбинаторики
- Правило произведения
- Правило сложения
- Перестановки
- Размещения с повторениями
- Размещения без повторений
- Сочетания
- Переход к дополнению
- Использование взаимно однозначного соответствия множеств
- Принцип включений-исключений
- Бином Ньютона
- Свойства биномиальных коэффициентов
- Шары и перегородки
- Треугольник Паскаля
- Определение булевой функции и примеры булевых функций
- Приоритет булевых функций
- Некоторые равенства о булевых функциях двух переменных
- Пример построения таблицы истинности для булевой функции трех переменных
- Совершенные дизъюнктивная (СДНФ) и конъюнктивная (СКНФ) нормальные формы
- Композиция функции от трех переменных, дизъюнкции и конъюнкции
- Многочлен Жегалкина
- Двойственная функция
- Нахождение таблицы значений функции, двойственной к данной булевой функции
- Исследование булевой функции на принадлежность к основным классам замкнутости
- Применение теоремы Поста
- Представление отношения на множестве в виде матрицы и графа
- Свойства отношений и проявление этих свойств на свойствах матрицы и графа
- Примеры конструктивно-исследовательских задач про множества и отношения
Примеры лекций
Неделя 1. Введение в курс. Делимость, НОД, НОК
Неделя 4. Задачи о простых и составных числах. Решение задач в множестве остатков по данному модулю. Работа в системах счисления
Автор
Организатор
Доцент кафедры высшей математики-2 СПбГЭТУ «ЛЭТИ», кандидат педагогических наук
Сергей Иванов
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
СПбГЭТУ «ЛЭТИ»
Больше прекрасных курсов
Реквизиты курса
Длительность курса
14 недель
Производство
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
Поделиться в соцсетях