Геометрия K3-поверхностей и теорема Торелли

К3-поверхность есть односвязная комплексная поверхность с тривиальным каноническим классом (допускающая невырожденную голоморфную форму объема). Я расскажу, почему все К3-поверхности диффеоморфны, и опишу пространство деформаций комплексных структур. Потом я расскажу про доказательство теоремы Торелли, утверждающей, что К3 поверхность определяется своей структурой Ходжа. На начальных лекциях от студентов не потребуется ничего, кроме базовых фактов и определений дифференциальной геометрии (многообразия, почти комплексные структуры, симплектические структуры, комплексные структуры). Ближе к концу, потребуется владение основными понятиями комплексной алгебраической геометрии: линейные расслоения, каноническое расслоение, связность Черна на голоморфном расслоении и ее кривизна, но я дам все нужные определения и расскажу вкратце, о чем это.