Некоммутативная и производная алгебраическая геометрия
Курс
Данный мини-курс посвящен современным вопросам алгебраической геометрии, которые возникают при изучении пучков как на обычных алгебраических многообразиях, так и на некоммутативных многообразиях.
Мы постараемся дать представление о том, как в данный момент мы понимаем, что такое некоммутативное и производное алгебраическое многообразие.
Для этого мы напомним о производных категориях (квази)когерентных пучков на обычных многообразиях и их оснащениях.
Также мы обсудим различные свойства для некоммутативных (и производных) алгебраических многообразий такие, как гладкость, регулярность и собственность (компактность).
Будет введена некоторая новая операция на классе некоммутативных производных многообразий, которая называется склейкой, и определено такое свойство для некоммутативных многообразий как геометричность.
На примере исключительных наборов будет рассказано про геометрическую реализацию и будут даны явные конструкции таких реализаций.