Что можно делать с вещественными числами и нельзя с целыми

Курс будет состоять из двух формально независимых частей. Взятые вместе, они демонстрируют существенное различие, с алгоритмической точки зрения, вещественных чисел и целых чисел. А именно, в первой части будет изложена версия алгоритм Тарского, позволяющего установить истинность или ложность любой замкнутой арифметической формулы первого порядка с переменными для вещественных чисел. В качестве "бесплатного" приложения этот алгоритм дает разрешимость "элементарной" геометрии (через введенный Р. Декартом "метод координат"). Во второй части будет рассказано про отрицательное решение десятой проблемы Гильберта, в которой он просил найти алгоритм, который позволял бы по произвольному диофантову уравнению узнавать, имеет ли оно решения в целых числах - такого алгоритма не существует.

Страница курса на сайте Computer Science Club