Как следует поступать для того, чтобы подлететь к космическому кораблю, летящему впереди вас по круговой орбите, совпадающей с той, на которой вращаетесь вы?
Как следует поступать для того, чтобы подлететь к космическому кораблю, летящему впереди вас по круговой орбите, совпадающей с той, на которой вращаетесь вы?
Путем космических маневров вытягиваем нашу орбиту, чтобы орбиты располагались друг относительно друга так, как на прикрепленном рисунке (часть орбиты ненашего корабля совспадает с нашим перегеем, в котором скорость на траектории максимальна). При совершении маневров для вытягивания орбиты для того, чтобы подпустить цель поближе, необходимо выдать тормозящий импульс, уменьшив наш период вращения (нам ведь нужно догнать корабль), ну а далее, в зависимости от исходных данных, ждем энное количество витков до сближения
1) Первый способ был предложен Александром Сергеевичем еще в лекции: направляем двигатели в противоположную от вектора скорости сторону, снижаем орбиту (увеличивая угловую скорость), при достижении нужного положения включим двигатели, направив их по вектору скорости - угловая скорость сравняется, орбиты снова совпадут, мы догнали второй корабль!
2) Доподлинно известно, что если направить двигатели по направлению к массивному телу, вокруг которого происходит движение, то орбита станет кеплеровым эллипсом с полусуммой осей меньшей, чем радиус оригинальной траектории. В то же время если направить включенные двигатели по вектору скорости, то полусумма осей станет превышать радиус.
Тогда по теореме о промежуточном значении должно быть такое направление, что полусумма осей должна остаться равной радиусу. По этому направлению и стоит установить двигатели. Мне не удалось выяснить, останется ли орбита круговой, но если да, то все совсем очевидно. Если же при постоянной полусумме полуосей с увеличением скорости увеличивается модуль разности длин полуосей, то мы, конечно, всегда может гарантировать 4 точки в их пересечении, но необходимая скорость (требующая минимальное число оборотов до встречи в одной из точек) зависит от закона, который связывает скорость аппарата и разность модулей полуосей.