У меня такой вопрос по первой главе. Так ли уж критична прецессия орбиты для устойчивой планетарной системы?
Поправьте меня, если я не права. Во-первых, у орбит всех планет Солнечной системы достаточно маленький эксцентриситет, так что даже если все они вдруг начнут бурно прецессировать, орбиты все равно не пересекутся. Во-вторых, чтобы орбиты пересеклись, достаточно направить большую полуось сильно эллиптических орбит в разные стороны в плоскости эклиптики, то есть замкнутость орбит от пересечения не спасает. В-третьих, планеты Солнечной системы все же немного прецессируют (в основном из-за взаимного влияния друг на друга), особенно Меркурий, а между тем, он все еще здесь.
Возможно, есть другие аргументы в пользу того, что степень r должна быть либо 1, либо -2? (Может, это связано с образованием планетарной системы?)
Разумеется, прецессии не слишком критичны, если размеры орбит сильно различаются. Если планеты располагать "умно" и давать им "разумные" начальные скорости- можно построить относительно стабильную системы и для "некулоновских" сил. Другое дело, что Космос большой, астолько большой, что Создателю вряд ли хватит время на заботы о подобных мелочах ))))).
Александр Сергеевич, в видео 1.3, когда речь идет о Тихо Браге написано "Наблюдал сверхновую и комету, ...". Если правильно воспринял, то "сверхновая" это "сверхновая звезда". Является ли слово "сверхновая" термином или это профессиональный жаргонизм?
Еще раз - если я где-то сказал "сверхновая комета" -это оговорка. Кометы бывают только "новыми". А просто "сверхновая" - это про звезду, которая слишком разогрелась при сжатии. Что конкретно я говорил при записи курса год тому назад - вспоминать слегка лениво )))).
"А можно подробнее для знающих теормех?" - перейдите в полярные координаты (расстояние до силового центра и угол), запишите закон сохранения энергии (пол центральные - следовательно потенциальные), выразите часть кинетической энергии (связанной с движением по углу) через момент импульса системы (который тоже схраняется в поле центральных сил) - в результате получите дифференциальное уравнение, связывающее расстояние до силового центра и угол. Далее нужно анализировать это уравнение
Не думаю, что "В часть лекции, посвящённую Тихо Браге, закрался анахронизм". Галилей ОЧЕНЬ УДАЧНО применил телескоп и много чего интересного в него увидел. Кроме того, насколько я понимаю, он сам для себя его и построил.Но телескопы к тому времени уже были... Хотя история -дело ужасно хитрое и запутанное. Особенно, если это касается приоритетов :)))))
"первый телескоп изобрел НЕ ГАЛИЛЕО!!! !
Он лишь первым применил телескоп для астронаблюдений (и то, есть информация, что до него уже были попытки) .
Имя первого изобретателя телескопа так до сих пор доподлинно и не было установлено. Некоторые исследователи склонны считать первым изобретателем телескопа голландского оптика и торговца линзами для очков Захария Янсена. Однако, упоминают, что, представив в XVII веке прибор-дальновидец ("телескоп"), Янсен воспользовался разработками неизвестного итальянского изобретателя. Другая группа ученых считает, что первые упоминания о телескопе встречаются у английского философа XIII века Роджера Бэкона, и что именно он является первым изобретателем телескопа. "
На видео (начиная с 14:20) вы говорите, что эллиптическая орбита вписана в круговую и это означает, что большая ось эллиптической орбиты совпадает с радиусом окружности круговой орбиты, если я правильно понимаю, это неверно.
Либо она совпадает с диаметром, а не радиусом, либо это полуось, а не ось.
В конце лекции 2.3 лектор задает задачу про туннели, прорытые из Питера в Африку и Антарктиду: в каком из них шар упадет быстрее. Насколько я поняла, это задача "просто на подумать", поэтому ее можно обсуждать открыто до окончания срока исполнения самостоятельных задач. Если нет, то прошу меня простить.
По сути задачи: чувствую подвох лектора (типа, упадут одновременно), но не могу раскрыть его. По всему выходит, что в африканском туннеле шар упадет быстрее. Эта хорда гораздо короче антарктидной. Кроме того, африканский туннель расположен ближе к поверхности планеты, поэтому ускорение свободного падения будет больше. Ведь при r<R оно зависит от отношения r/R^3. Чем больше r (ближе к поверхности), тем больше g.
Nikao традиционно на высоте! Н, если честно, все будет подпорчено сопротивлением воздуха, рением о стенки и тем,что сама Земля придет в движение (по третьему закону Ньютона). Да.... еще планета крутится и не является инерциальной системой отсчета. Возникнут мерзкие псевдосилы инерции..... )))))))
Привидите пример, когда при сближении двух тел, сила гравитационного притяжения между ними уменьшается.
В ответах на данную задачу, был единственный вариант: " Мальнких шар идеальной формы, вносится в огромное кольцо правильной формы, таким образом, что оказывается ровно в центре."
Можете ли вы привести еще какие-нибудь ответы на данную задачу?
Примеров, подобных приведенному с кольцом, - масса. Например, если тело опускать в колодец, проходящий через центр шарообразной планеты, сила тоже будет уменьшаться. Другое дело, что возникает вопрос о том, что называть СБЛИЖЕНИЕМ тел, когда они НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ТОЧЕЧНЫМИ, а расстояния между отдельными частями МЕНЬШЕ РАЗМЕРОВ одного из тел. Я бы еще предложил ответ иного типа - если тело свободно падает на звезду или планету,то оно оказывается в состоянии невесомости, когда (в некотором смысле!!!!) гравитационное притяжение перестает регистрироваться. Но это весьма "деликатный" вопрос, который будет рассматриваться в дальнейших лекциях
А будет ли считаться за правильный ответ следующая ситуация:" Некоторое тело падает на звезду и испаряется в ее близи с огромной скоростью, так что масса этого тела уменьшается быстрее, чем квадрат расстояния, между телом и центром звезды"?
Формально, думаю, годится. Как и любой иной ответ с потерей массы.Например, в результате работы реактивного двигателя... Хотя всегда остается вопрос о том, что замышлял автор задачи (теста). Поэтому экзамен и любой контроль в форме двухстороннего диалога лучше одностороннего )
Формально, думаю, годится. Как и любой иной ответ с потерей массы.Например, в результате работы реактивного двигателя... Хотя всегда остается вопрос о том, что замышлял автор задачи (теста). Поэтому экзамен и любой контроль в форме двухстороннего диалога лучше одностороннего )
"Расскажите, пожалуйста, а бывают ли (или могут ли быть теоретически) у спутников планет спутники второго порядка?" - сколько угодно: Земля - спутник Солнца, Луна - спутник Земли,орбитальная станция на орбите вокруг Луны - ее спутник.... Если со станции С ОЧЕНЬ малой скоростью бросить консервную банку-она будет спутником орбитальной станции....
"На видео (начиная с 14:20) вы говорите, что эллиптическая орбита вписана в круговую и это означает, что большая ось эллиптической орбиты совпадает с радиусом окружности круговой орбиты, если я правильно понимаю, это неверно." - разумеется, радиус окружности совпадает с ПОЛУОСЬЮ. Я думаю,что подобных неточностей есть и будет масса - теми отличаются произносимые лекции от текста книг )))))
"По сути задачи: чувствую подвох лектора (типа, упадут одновременно), но не могу раскрыть его." - ОЩУЩЕНИЕ Вас не подвело )))). Но чувствовать в физике - маловато - нужно честно считать )))).Попробуйте найти гравитационную силу, действующую в произвльной очке туннеля и увидеть в ней нечто похожее на закон Гука.... Я подсказал слишком много.... =)))))
Я собираюсь что-нибудь подобное показать,когда будем писать декларированное дополнение про "Миссию Розетта"-там пойдет речь про "гравитационные маневры". А то, что ускоряться реактивным двигателем выгодно в центре планеты,та не на поверхности-можно понять и без формул. Если, например,скорость истечения топлива равна скорости пролетающей через центр Земли ракеты, выброшенные газы будут иметь нулевую кинетическую энергию. Следовательно вся энергия топлива будет передана ракете. При старте с поверхности с нулевой начальной скоростью такого не получится....
Правильно ли утверждение, что законы Кеплера описывают действительность только в некотором приближении (отбрасываем притяжение далеких тел) либо в теоретических моделях?
Вопрос 1: Правильно ли я понимаю, что в лекции 4.2 "Дважды Кеплерово движение" в первой формуле (ускорение Луны относительно покоящейся Земли) в правой части пропущена гравитационная постоянная?
Вопрос 2: в лекции 4.4 "А все ли понятно в ближнем космосе" в качестве примера совпадений приведено соотношение: 102+112+122+132+142 = 365. Но если сложить слагаемые, получается 730. Наверное, в соотношении вместо одного знака "+" должно быть "или": 102+112+122 или 132+142 = 365?
Можете разъяснить ситуацию с зависимостью от времени суток эффективности ускорения частиц на Большом Адронном Коллайдере ? Очень странный какой-то вопрос. Заранее спасибо.
Александр Сергеевич, получается, во время разбора заданий вы пишете формулы инвертированно? Если предположить, что пишется все на прозрачном стекле, то вы должны видеть все, что вы пишете, в зеркальном отражении.
Уважаемый Александр Сергеевич, в связи с тема 5 и обсужденные возможности введение силы инерции, можно ли считать, что елси мы изменим Второй закон Ньютона F=m*a' (модифицированной закон Ньютона), где а'=а-А, где А - ускорение системы отсчета (F, a, a' и А - векторы!), "новое" равенство можно использовать во всех случаях, посколько если система отсчета инерциальная, то А=0 (т.е. это было бы оригинальной закон Ньютона)?
Сказать тоже самое по другому: F+Fин=m*a, где Fин=m*А, а F - сумма всех других действующих сил....... => F=m*a-Fин => F=m*a', где конечно а'=а-А..........
Если я правильно понял, что Вы хотите спросить- РАЗУЕЕТСЯ МОЖНО СЧИТАТЬ инерциальные системы частным случаем неинерциальных/.Только безинерциальных систм се равно не обойтись-для задания силы инерции нужно знать ускорение неинерциальной СО относительно инерциальной....
Да, конечно - все относительно какой-то не-инерциальной системе отсчета, которая - в общем случае - такая только виртуально, посколько подлинная (абсолютная) безинерциальная система никто практически не видел :)
Здравствуйте! Во сколько стартует вебинар?
Материалы курса стали доступны сегодня с 12 часов пополудни. Материалы (видео и задания) курса доступны зарегистрированным на курс пользователям по ссылке: https://www.lektorium.tv/mooc/courses/ITMO/CS2/2014_10/courseware/5ed6d53ceb5b49ed8744e04d51c3385c/020f05663f0f4dc7bd1a6318bb7d8497/
Здравствуйте!
У меня такой вопрос по первой главе. Так ли уж критична прецессия орбиты для устойчивой планетарной системы?
Поправьте меня, если я не права. Во-первых, у орбит всех планет Солнечной системы достаточно маленький эксцентриситет, так что даже если все они вдруг начнут бурно прецессировать, орбиты все равно не пересекутся. Во-вторых, чтобы орбиты пересеклись, достаточно направить большую полуось сильно эллиптических орбит в разные стороны в плоскости эклиптики, то есть замкнутость орбит от пересечения не спасает. В-третьих, планеты Солнечной системы все же немного прецессируют (в основном из-за взаимного влияния друг на друга), особенно Меркурий, а между тем, он все еще здесь.
Возможно, есть другие аргументы в пользу того, что степень r должна быть либо 1, либо -2? (Может, это связано с образованием планетарной системы?)
Заранее спасибо.
Разумеется, прецессии не слишком критичны, если размеры орбит сильно различаются. Если планеты располагать "умно" и давать им "разумные" начальные скорости- можно построить относительно стабильную системы и для "некулоновских" сил. Другое дело, что Космос большой, астолько большой, что Создателю вряд ли хватит время на заботы о подобных мелочах ))))).
Александр Сергеевич, в видео 1.3, когда речь идет о Тихо Браге написано "Наблюдал сверхновую и комету, ...". Если правильно воспринял, то "сверхновая" это "сверхновая звезда". Является ли слово "сверхновая" термином или это профессиональный жаргонизм?
Если я не ошибаюсь, все же это научный термин.
Разумеется,оговорка. Просто НОВАЯ КОМЕТА. )
Почему же оговорка? Ведь Тихо Браге действительно наблюдал сверхновую 1572 года.
Еще раз - если я где-то сказал "сверхновая комета" -это оговорка. Кометы бывают только "новыми". А просто "сверхновая" - это про звезду, которая слишком разогрелась при сжатии. Что конкретно я говорил при записи курса год тому назад - вспоминать слегка лениво )))).
как определены величины r= -2 и 1
это геометрически расчитывается?
Это результат аналитического рассмотрения движения в центральном поле сил притяжения. Трубует знаний теормехаи высшей математики
А можно подробнее для знающих теормех?
Это теория. Доказанный материал.
"А можно подробнее для знающих теормех?" - перейдите в полярные координаты (расстояние до силового центра и угол), запишите закон сохранения энергии (пол центральные - следовательно потенциальные), выразите часть кинетической энергии (связанной с движением по углу) через момент импульса системы (который тоже схраняется в поле центральных сил) - в результате получите дифференциальное уравнение, связывающее расстояние до силового центра и угол. Далее нужно анализировать это уравнение
В часть лекции, посвящённую Тихо Браге, закрался анахронизм: "смотрел в телескоп на небо".
Телескоп для астронаблюдений впервые применил Галилей через несколько лет после смерти Браге.
Не думаю, что "В часть лекции, посвящённую Тихо Браге, закрался анахронизм". Галилей ОЧЕНЬ УДАЧНО применил телескоп и много чего интересного в него увидел. Кроме того, насколько я понимаю, он сам для себя его и построил.Но телескопы к тому времени уже были... Хотя история -дело ужасно хитрое и запутанное. Особенно, если это касается приоритетов :)))))
"первый телескоп изобрел НЕ ГАЛИЛЕО!!! !
Он лишь первым применил телескоп для астронаблюдений (и то, есть информация, что до него уже были попытки) .
Имя первого изобретателя телескопа так до сих пор доподлинно и не было установлено. Некоторые исследователи склонны считать первым изобретателем телескопа голландского оптика и торговца линзами для очков Захария Янсена. Однако, упоминают, что, представив в XVII веке прибор-дальновидец ("телескоп"), Янсен воспользовался разработками неизвестного итальянского изобретателя. Другая группа ученых считает, что первые упоминания о телескопе встречаются у английского философа XIII века Роджера Бэкона, и что именно он является первым изобретателем телескопа. "
Расскажите, пожалуйста, а бывают ли (или могут ли быть теоретически) у спутников планет спутники второго порядка?
Да. Например, когда КА летает вокруг Луны, он таковым и является. В естественном виде - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%B0_%D0%A...
С другой стороны кольца - это не совсем спутники: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA...
Здравствуйте!
Небольшая ошибка в лекции 2.4:
На видео (начиная с 14:20) вы говорите, что эллиптическая орбита вписана в круговую и это означает, что большая ось эллиптической орбиты совпадает с радиусом окружности круговой орбиты, если я правильно понимаю, это неверно.
Либо она совпадает с диаметром, а не радиусом, либо это полуось, а не ось.
Большое спасибо за курс, очень интересно!
В конце лекции 2.3 лектор задает задачу про туннели, прорытые из Питера в Африку и Антарктиду: в каком из них шар упадет быстрее. Насколько я поняла, это задача "просто на подумать", поэтому ее можно обсуждать открыто до окончания срока исполнения самостоятельных задач. Если нет, то прошу меня простить.
По сути задачи: чувствую подвох лектора (типа, упадут одновременно), но не могу раскрыть его. По всему выходит, что в африканском туннеле шар упадет быстрее. Эта хорда гораздо короче антарктидной. Кроме того, африканский туннель расположен ближе к поверхности планеты, поэтому ускорение свободного падения будет больше. Ведь при r<R оно зависит от отношения r/R^3. Чем больше r (ближе к поверхности), тем больше g.
Где я ошиблась?
Разрушу интригу и скажу, что шар будет колебаться около центра тунеля как раз по закону Гука =)
Nikao традиционно на высоте! Н, если честно, все будет подпорчено сопротивлением воздуха, рением о стенки и тем,что сама Земля придет в движение (по третьему закону Ньютона). Да.... еще планета крутится и не является инерциальной системой отсчета. Возникнут мерзкие псевдосилы инерции..... )))))))
Здравствуйте.
Спасибо за интересный и доступный курс!
Подскажите, пожалуйста, в выделенной на картинке формуле должна была остаться М вместо m?
Разумеется, М- большое. Спасибо!
Здравствуйте.
Попалось очень интересное задание.
Привидите пример, когда при сближении двух тел, сила гравитационного притяжения между ними уменьшается.
В ответах на данную задачу, был единственный вариант: " Мальнких шар идеальной формы, вносится в огромное кольцо правильной формы, таким образом, что оказывается ровно в центре."
Можете ли вы привести еще какие-нибудь ответы на данную задачу?
Примеров, подобных приведенному с кольцом, - масса. Например, если тело опускать в колодец, проходящий через центр шарообразной планеты, сила тоже будет уменьшаться. Другое дело, что возникает вопрос о том, что называть СБЛИЖЕНИЕМ тел, когда они НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ТОЧЕЧНЫМИ, а расстояния между отдельными частями МЕНЬШЕ РАЗМЕРОВ одного из тел. Я бы еще предложил ответ иного типа - если тело свободно падает на звезду или планету,то оно оказывается в состоянии невесомости, когда (в некотором смысле!!!!) гравитационное притяжение перестает регистрироваться. Но это весьма "деликатный" вопрос, который будет рассматриваться в дальнейших лекциях
Спасибо.
А будет ли считаться за правильный ответ следующая ситуация:" Некоторое тело падает на звезду и испаряется в ее близи с огромной скоростью, так что масса этого тела уменьшается быстрее, чем квадрат расстояния, между телом и центром звезды"?
Формально, думаю, годится. Как и любой иной ответ с потерей массы.Например, в результате работы реактивного двигателя... Хотя всегда остается вопрос о том, что замышлял автор задачи (теста). Поэтому экзамен и любой контроль в форме двухстороннего диалога лучше одностороннего )
Формально, думаю, годится. Как и любой иной ответ с потерей массы.Например, в результате работы реактивного двигателя... Хотя всегда остается вопрос о том, что замышлял автор задачи (теста). Поэтому экзамен и любой контроль в форме двухстороннего диалога лучше одностороннего )
"Расскажите, пожалуйста, а бывают ли (или могут ли быть теоретически) у спутников планет спутники второго порядка?" - сколько угодно: Земля - спутник Солнца, Луна - спутник Земли,орбитальная станция на орбите вокруг Луны - ее спутник.... Если со станции С ОЧЕНЬ малой скоростью бросить консервную банку-она будет спутником орбитальной станции....
"На видео (начиная с 14:20) вы говорите, что эллиптическая орбита вписана в круговую и это означает, что большая ось эллиптической орбиты совпадает с радиусом окружности круговой орбиты, если я правильно понимаю, это неверно." - разумеется, радиус окружности совпадает с ПОЛУОСЬЮ. Я думаю,что подобных неточностей есть и будет масса - теми отличаются произносимые лекции от текста книг )))))
"По сути задачи: чувствую подвох лектора (типа, упадут одновременно), но не могу раскрыть его." - ОЩУЩЕНИЕ Вас не подвело )))). Но чувствовать в физике - маловато - нужно честно считать )))).Попробуйте найти гравитационную силу, действующую в произвльной очке туннеля и увидеть в ней нечто похожее на закон Гука.... Я подсказал слишком много.... =)))))
Не могли бы Вы расписать эту задачу? Интересно, как решение будет выглядеть с использованием умных формул, а не ощущений))).
У меня не получается.
Я собираюсь что-нибудь подобное показать,когда будем писать декларированное дополнение про "Миссию Розетта"-там пойдет речь про "гравитационные маневры". А то, что ускоряться реактивным двигателем выгодно в центре планеты,та не на поверхности-можно понять и без формул. Если, например,скорость истечения топлива равна скорости пролетающей через центр Земли ракеты, выброшенные газы будут иметь нулевую кинетическую энергию. Следовательно вся энергия топлива будет передана ракете. При старте с поверхности с нулевой начальной скоростью такого не получится....
Добрый день!
а нельзя ли перенести дедлайн по двум последним главам?
праздники-отпуска оторвали от изучения космоса(((((
Уважаемый Астролом, здравствуйте!
Мы заранее продлили дедлайны 2-й главы, она была доступна 2 недели, еще до праздников.
Что касается 3 главы, мы продлим дедлайн до этой пятницы. Успевайте!
Спасибо!
Но я уже успел)))
Курс просто замечательный! Спасибо большое!
Правильно ли утверждение, что законы Кеплера описывают действительность только в некотором приближении (отбрасываем притяжение далеких тел) либо в теоретических моделях?
Правильно.Но не только законы Кеплера, но и, по-видимому, все законы физики и всего естествознания
Вопрос 1: Правильно ли я понимаю, что в лекции 4.2 "Дважды Кеплерово движение" в первой формуле (ускорение Луны относительно покоящейся Земли) в правой части пропущена гравитационная постоянная?
Вопрос 2: в лекции 4.4 "А все ли понятно в ближнем космосе" в качестве примера совпадений приведено соотношение: 102+112+122+132+142 = 365. Но если сложить слагаемые, получается 730. Наверное, в соотношении вместо одного знака "+" должно быть "или": 102+112+122 или 132+142 = 365?
Рfзумеется, 102+112+122=132+142... Спвсибо затщательное внимание!
Не говоря уже о том, что отношение равно не 365, а чуть больше (отсюда високосные годы, например)
Можете разъяснить ситуацию с зависимостью от времени суток эффективности ускорения частиц на Большом Адронном Коллайдере ? Очень странный какой-то вопрос. Заранее спасибо.
Во всем виноваты приливные силы а они.... Дальше фантазируйте сами ....
Александр Сергеевич, получается, во время разбора заданий вы пишете формулы инвертированно? Если предположить, что пишется все на прозрачном стекле, то вы должны видеть все, что вы пишете, в зеркальном отражении.
Нет, это мы инвертируем Александра Сергеевича и его формулы в процессе монтажа :)
Уважаемый Александр Сергеевич, в связи с тема 5 и обсужденные возможности введение силы инерции, можно ли считать, что елси мы изменим Второй закон Ньютона F=m*a' (модифицированной закон Ньютона), где а'=а-А, где А - ускорение системы отсчета (F, a, a' и А - векторы!), "новое" равенство можно использовать во всех случаях, посколько если система отсчета инерциальная, то А=0 (т.е. это было бы оригинальной закон Ньютона)?
Сказать тоже самое по другому: F+Fин=m*a, где Fин=m*А, а F - сумма всех других действующих сил....... => F=m*a-Fин => F=m*a', где конечно а'=а-А..........
Если я правильно понял, что Вы хотите спросить- РАЗУЕЕТСЯ МОЖНО СЧИТАТЬ инерциальные системы частным случаем неинерциальных/.Только безинерциальных систм се равно не обойтись-для задания силы инерции нужно знать ускорение неинерциальной СО относительно инерциальной....
Да, конечно - все относительно какой-то не-инерциальной системе отсчета, которая - в общем случае - такая только виртуально, посколько подлинная (абсолютная) безинерциальная система никто практически не видел :)
Страницы