Если у вас возникают вопросы или сложности при прохождении тестов, вы можете обсудить их в этой теме. Но помните о правилах: раскрывать ответы запрещено.
Если у вас возникают вопросы или сложности при прохождении тестов, вы можете обсудить их в этой теме. Но помните о правилах: раскрывать ответы запрещено.
Вопрос 1.
Сформулировано строгое неравенство. Хотя в заданиях были примеры, которые это строгое равенство опровергают.
Проверочные вопросы, неделя 1, вопрос №1 вызвал наибольшие затруднения. Большая просьба после окончания времени для ответов на вопросы недели 1 прокомментировать этот вопрос (Всегда ли остаток меньше делителя).
Пояснение по вопросу №1 недели 1,будет? "Всегда ли остаток меньше делителя"? Отрицательного делителя не может быть? Если делитель отрицательный (нигде не обсуждался вопрос что он не может быть отрицательным), а "0 ≤ r < b" то возникает ситуация когда остаток больше делителя..
И с 5 вопрос тоже вызывает сомнения.
Я с трудом представляю, как описать проблему, не давая ответа.
Я правильно понимаю, что НАИБОЛЬШИЙ общий делитель - наибольшее из чисел, при делении на которое оба числа в остатке имеют 0?
Именно так.
Тогда вызывает сомнения правильность постановки 5 вопроса или же правильный ответ на него
Egoistka, очень хочу вам помочь но поскольку свобода слова у нас тут ограничена на неделю, то не знаю как это сделать, т.к. не понимаю причину ваших затруднений.
Рискну предположить (гтпотеза!), что вы не очень четко себе представляете, что такое наибольший общий делитель. Возьмём числа 6 и 4, их наибольший общий делитель - это 2 (понимаете почему?). Коротко НОД(4, 6) = 2, не совпадает ни с 4, ни с 6. Ещё пример: НОД(12, 16) = 4, тоже не совпадает ни с 12, ни с 16. Спраштвают в вопросе всегда ли это так, что НОД(a, b) отличен и от a, и от и b?
Переберите ещё несколько примеров. Как вы находите НОД? Возьмите примеры попроще, возьмите тривиальные...
Допустим, ищем НОД(2,4). Это ведь 2?
Неделя 2. Вопрос 4: Спрашивают всегда ли верно, что в разложении НОД(a, b) = a*x + b*y
Мне кажется, что в систему занесён ошибочный ответ. Я не уверен в этом, но подозрение вызывает ещё и то, что объяснение к ответу повторяет объяснение из предыдущего вопроса, а это уж совем не логично.
И кстати, может быть кто-нибудь подскажет есть ли тут возможность редактировать уже опубликованные посты, или удалять их? Чо-то не смог найти таких кнопок.
Кнопки должны быть на самом сообщении, в правом нижнем углу. "изменить" и "удалить" присутствуют.
Кнопок редактирования сообщения нет. Подскажите, где они? И тот вопрос который "поправили" не поправлен.
Благодарим за Вашу бдительность.
Действительно, ответ ошибочен и пояснение к нему тоже. Сейчас всё поправили.
Поправили все, кроме баллов за вопрос.
Подскажите, пожалуйста, что означает столбик "Вопросы Average = 13%" во вкладке Прогресс?
Что им оценивается?
Это суммарный показатель по всем вопросам курса.
Неделя 2, задачи 6-10 ("Найдите коэффициенты при k"). При одновременной замене знаков коэффициентов при k на противоположные эти выражения для x и y тоже будут являться решением уравнения. И вообще, будут решением при любой линейной замене k = p*t + s, где t - параметр, p и s - произвольные целые числа. Однако как правильный система засчитывает ответ только с одной комбинацией знаков коэффициентов при k.
Как поняла, логика -- от меньшего к большему.
К тому же даётся 3 попытки, то есть как минимум 1 раз можно ошибиться и поменять знаки)
ck Процент верных ответов.
MOSFET Согласен, здесь ответы к диофантовым уравнениям по техническим причинам оказались неудобными для автоматической проверки по причине разных способов записи одного множества чисел. В других разделах курса запись ответа однозначна.
неделя 2, задача 4.
если d делится на m, то НОД (a/m, b/m) = d/m, частный случай - НОД (a/d, b/d) = 1, но
4531 и 5244 не делятся на 161, почему?
Неделя 2, задача 1
2415x + 2392y = −23
Почему равенство выполнено при х = -1 и у = 1, но в ответе другие числа?
В условии правая часть все же равна -46. В этом задании надо найти серию решений, задаваемых формулами x = x_0 + b * k и y = y_0 + a * k (k - целое). a, b и y_0 даны, осталось найти x_0. Для упрощения поиска можно воспользоваться одним из свойств НОД. После нахождения x нужно будет подобрать такое k, выполнялось равенство a * (x_0 + b * k) - b * (103 + a * k) = c. Проще говоря, прибавить к x_0 число b некоторое число раз k.
Понял, спасибо
Прошу пояснить вопрос. Там вопрос про x и y, а сократить предлагается на НОД(a,b)
Странно, игнорирование вопросов - это нормально?
В вопросах недели 2 в вопросе №4 ошибка. "Коэффициенты x и y взаимно просты", мой ответ "иногда верно" зачтен как неверный. Команда курса вроде бы написала, что ответ "поправлен", но он не поправлен у меня, под кнопкой "показать ответ" пояснение непонятно и скорее всего ошибочно.
Кроме того, отсутствуют кнопки редактирования/удаления сообщений на форуме, команда курса написала, что они есть в нижнем углу, но у меня их нет.
Максим, добрый день.
Прикрепляю Вам скриншот моего интерфейса. Напишите, пожалуйста, в техническую поддержку Лекториума support@lektorium.tv. Все вопросы подобного рода нужно задавать им .
Насчёт баллов. Думаю, что можно написать также им. Потому что поменять Ваш ответ мы не в силах.
Пояснение состоит в том, что при сокращении на НОД (a,b) получатся взаимно простые числа вместо a и b.
А куда и как можно написать, если задание кажется некорректно сформулированным в свете того, какой ответ позиционируется как правильный, но при этом демонстрация некорректности приведет к раскрытию этого ответа, что запрещено правилами форума? Есть ли какая-то возможность послать скриншот в личное сообщение преподавателям?
Здравствуйте!
Напишите мне, пожалуйста, на почту msmazakova@etu.ru.
Подскажите, пожалуйста, как решать последнюю задачу из "дополнительных материалов для недели 4": Найдите остаток от деления числа (51)^723 на 310.
Совсем извёлся уже, ума не могу приложить!
Доброго дня.
Скажите пожалуйста, с точки зрения математиков выражение "Остаток от деления на три лежит в диапазоне от 0 до 1000000" это "всегда верно", "иногда верно" или "неверно"? Просто некоторые вопросы теста сформулированы именно таким образом.
Несмотря на видимую простоту очень огорчили "правильные" ответы на 1 и 2 вопросы Неделя 4. Просьба пояснить корректность ответов по окончании недели. Спасибо.
Интересный вопрос. Действительно, за видимой простотой кроются жесткие законы мат. логики. Сам из-за спешки ошибся при ответе на один из вопросов, а на самом деле и вопросы, и ответы корректны. Относитесь к вопросам как к логическим утверждениям, которые могут быть истинными либо ложными. Попробую пояснить на примере вопроса 2: "В троичной системе цифра меньше или равна 3". Для удобства и наглядности можно записать это высказывание в виде выражения "а <= 3", где а - обозначение цифры. Фактически записанное есть предикат, то есть логическое выражение с переменными. Истинность его зависит от значения переменной, т.е. цифры в троичной системе. Нахождение правильного ответа представляет собой примерно такую процедуру: подставляем вместо "а" последовательно все троичные цифры. Если выражение истинно для всех "а", то выбираем ответ "Всегда верно", если ни для одного - ответ "Всегда неверно", если для одних значений истинно, для других ложно - ответ "Иногда верно".
Позволю себе подискутировать. Можно ведь говорить о: а. правильности формулировки правила; б. попадании ответов в диапазон. В этом случае правило "В троичной системе цифра меньше или равна 3" неверно, а вот конкретные числа в диапазон попадают.
Кроме всего прочего в формулировке использована дизъюнкция "или" что делает правило вообще корректным, а<3 или a=3. Поэтому если решение =3 неверное, то утверждение с использованием дизъюнкции истинно!
Или вот еще вариант: а "-5" удовлетворяет условию a<=3 ? Или цифра не может быть "отрицательной"?
В общем, одни вопросы, но я считаю, что вопросы 1 и 2 недели 4 сформулированы в корне неверно!
> правило "В троичной системе цифра меньше или равна 3"
Это не правило, а логическое выражение, в котором есть переменная величина - "цифра в троичной системе". Поэтому в зависимости от конкретного значения этой величины оно может быть истинным либо ложным.
> а<3 или a=3
Совершенно верно. Запись "a<=3" есть не более чем сокращенное выражение для "а<3 ИЛИ a=3", где "ИЛИ" - логическая операция дизъюнкции.
> вариант: а "-5"
Если не отвлекаться от условия, то речь идет о троичных цифрах. Еще раз: ТОЛЬКО о троичных цифрах.
Повторю алгоритм еще раз. 1) Берете все троичные цифры и только их, больше ничего рассматривать не надо. 2) Записываете выражение "a<=3" для каждой этой цифры, всякий раз подставляя её вместо "а". 3) Определяете истинность каждого получившегося выражения. 4) Выбираете ответ в зависимости от получившихся результатов.
Совершенно аналогично для всех других вопросов. Они могут быть сформулированы как угодно, лишь бы представляли собой корректные логические выражения.
Т.е, по условию вопроса число 3 входит в состав троичных чисел, если верить правильному ответу?
Цифра 3 не входит в состав троичных чисел не по условию вопроса, а потому что она не является троичной цифрой
Т.е. тут по-аналогии: 2+2 = 4 или 2+2 = 5 - всегда истина?
Да. Дизъюнкция истинна, если истинно хотя бы одно из составляющих выражений-операндов
И снова. В заданиях 4 недели есть "при сложении двух чисел.." где подразумевается "при сложении двух положительных чисел". Это точно курс по математике? Это точно та математика, где как я помню из ВУЗа ВСЕГДА обговаривались такие моменты ("где n и m натуральные числа"). Скажу сразу, я ответил правильно, но я уже научился делать скидку на своеобразие логики составителей вопросов.
Добрый вечер! Несколько уточнений. Во-первых, уточнение о проверке условия со словом "или" подробно расписана в сообщении номер 33, это я и имел в виду. Во-вторых, цифры неотрицательны по определению. В-третьих, действительно числа подразумевались неотрицательными, поскольку во всех примерах было именно так.
Не мыслите узко!
Сейчас разговор уведу немного в сторону, но всё же. Цифры могут быть даже буквами и, как вы сами заметили для римских чисел, вычитаться из результата если стоят в определенной позиции. Это ли не аналог отрицательной цифры, которая буква? Вообще, моя система счисления - мои правила. Удобно будет иметь цифры со знаками - будут со знаками, делов-то! Так что с определениями, которые запрещают мне отрицательные числа нужно поосторожнее.
А вообще речь шла про некоторое формальное правило a<=3, где -5 является корректным ответом. И при тех формулировках которые приняты в вопросах 4 недели любые утверждения, которые к известным арабским цифрам добавляют любую ерунду, включая псевдографику, являются "всегда верными". Так что потерпите пожалуйста.
Широта мысли здесь ни при чем. Точнее, она даже вредит нахождению правильного ответа к задачам. Есть известный принцип, открытый одним монахом в средние века и применяемый в научных исследованиях - "Бритва Оккама". Он гласит, что при объяснении явлений не нужно плодить новых сущностей без необходимости. Есть одна прекрасная формулировка - "если вы слышите за окном стук копыт, то это скорее всего лошадь, а не единорог".
Если в вопросе сказано о троичной системе счисления, то мы сразу без лишних оговорок понимаем, что эта система позиционная и берем цифры 0, 1 и 2. Только с ними и работаем. Всё, других там нет. Никаких римских цифр, цифр со знаками и прочей псевдографики и иероглифов тут нет и искать их не надо. Единственное, можно согласиться со следующим. Да, принято пользоваться для обозначения цифр в любой системе счисления прежде всего арабскими цифрами. Если их не хватает - добавляют другие символы, например, латинские буквы. Так в 16-ричной системе набор цифр 0-9, A-F. Если не нравятся арабские, можете обозначать цифры как угодно - хоть буквами, хоть псевдографикой, хоть иероглифами. Но. Надо только помнить об одном важном свойстве вне зависимости от выбора символов. Множество цифр системы счисления и множество всех целых чисел - упорядоченные множества, т.е. для любых двух элементов этого множества определена операция сравнения - можно всегда сказать, какой элемент стоит раньше другого. Поэтому выражение a<=3 вне зависимости (!) от того, в каком обозначении вы подставите в него троичную цифру, своей истинности не поменяет. А значит, ответ на задачу будет вполне определенным.
Ладно, давайте иначе.
Проверочные задания служат для проверки усвоения материала. Например, учащийся точно знает, что цифры троичной системы - 0,1,2. И сталкивается с вопросом, который, как оказывается, не имеет никакого отношения к тому, знает он это или нет. А имеет отношение к какой-то смекалке. Что это за педагогический приём?
Возможно, я не до конца понял природу затруднений, или может речь о вопросах вообще, но что касается вопроса 2 недели 4, то здесь кроме знания всех возможных цифр троичной системы (0,1,2) для правильного ответа на этот вопрос как раз ничего и не надо. Другими словами - вопрос таков, что из предлагаемых трех вариантов ответа верен только один. Остальные два точно неверны. И это решение получается только из знания цифр троичной системы и законов логики, которые универсальны для всей математики.
Неделя 5, вопрос 3. "Деление в кольце остатков по модулю осуществимо для каждого ненулевого делителя". Вот здесь обоснованно поспорю с ответом. Если в логическом предикате применен квантор общности ("для каждого"), то его результатом может быть только ИСТИНА (ответ "Всегда верно"), либо ЛОЖЬ (т.е. ответ "Всегда неверно"). Говорят, что с применением квантора предикат "свертывается" по соответствующей переменной. Сравните с формулировкой вопроса "Деление в кольце остатков по модулю осуществимо". В этом случае, в отсутствие кванторов, истинность МОЖЕТ ЗАВИСЕТЬ от конкретного делителя, то есть потенциально допустим ответ "Иногда верно".
Можно привести простой пример. Рассмотрим выражение "Натуральное число N является четным". Очевидно, его истинность зависит от того, какое число мы подставим вместо переменной N. Для чисел 2, 4, 6 и т.д. выражение будет истинным, для чисел 1, 3, 5 и т.д. - ложным. Теперь немного изменим выражение - добавим квантор общности: "Каждое натуральное число N является четным". Оно уже не зависит от N и будет истинным, если все натуральные числа четные. Но поскольку это не так и существуют нечетные числа, то значение выражения - ЛОЖЬ.
Спасибо за содержательное уточнение про кванторы. В данном вопросе квантор всеобщности относился только к делителю. При этом модуль, по которому берет остатки, может меняться, и для одних модулей можно разделить каждое число на каждое ненулевое, а для других модулей разделить не всегда удаётся.
Хотя, соглашусь, утверждение "Деление в кольце остатков по модулю осуществимо" понятнее по причине отсутствия кванторов.
Согласен, переменных величины при выяснении истинности вопроса делимости две - делитель и модуль. Предлагаю посмотреть на этот вопрос в такой эквивалентной формулировке: "Для каждого ненулевого делителя найдется такой модуль, что деление в кольце остатков по модулю осуществимо". Что при этом произошло? В данное логическое утверждение для каждой переменной величины введен свой квантор: для делителя - квантор общности ("каждый"), для модуля - квантор существования ("найдется"). В итоге предикат оказывается свёрнутым по обеим этим переменным и всё-таки имеет единственное логическое значение. Поскольку для любого выбранного числа (в качестве делителя) всегда можно подобрать другое взаимно простое с ним число (в качестве модуля), то значение этого выражения - ИСТИНА. Интерпретировать исходное выражение из вопроса именно таким образом обоснованно, поскольку из оригинальной формулировки неясно, задан конкретный модуль или нет. Следовательно, мы вправе это подразумевать.
Неделя 5, задания 8 - 10 (на представление непрерывной дробью). Вы не указали, в каком формате записывать ответы. Любой из испробованных вариантов "a0 a1 a2 ...", "a0;a1,a2, ...", "[a0;a1,a2, ...]" признается как неправильный ответ.
Здравствуйте!
Спасибо, сейчас добавим уточнение в вопрос.
Ответ следует представить в следующем виде: (a1;a2,a3,a4,a5,a6).
Страницы